1 . 如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是AD，AB的中点，的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则的周长最小值为__________．

2 . 已知：，．

求作：点P，使点P在内部，且．

3 . 当已知三角形一边中点时，我们常通过“倍长中线”来构造全等的两个三角形，从而解决问题．
已知，点是的中点．
   
(1)如图1，点在上，延长交于点，且，求证：；小明同学应用倍长中线的方法，延长至点，使，连接，请你帮助他写出证明过程；
(2)如图2，点在射线上，连接，延长交于点，若为的中点，求证：；
(3)在（2）的条件下，若点是线段的中点，垂直平分线段，在上有一动点，连接，当的周长最小时，直接写出的度数．

4 . 如图，在中，.

(1)尺规作图：在上作一点D，使得.（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，求的值.

5 . 如图，在中，边的垂直平分线交于点E，边的垂直平分线交于点F，两条垂直平分线交于点P，连接，若，则的度数为___________．

   

6 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若的周长是，则的周长是（     ）

A．22

B．15

C．17

D．18

7 . 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．

   

8 . 如图，在中，是的垂直平分线，且分别交、于点D和E，，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为_________

10 . 如图所示，在中，，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，的面积为12，，则周长的最小值是_______________．