1 . 在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
，顶点为
．、、三点坐标．
(2)如图
，点
是第四象限内抛物线上的一点，过点作轴的垂线，交直线
于点
，求线段
长度的最大值；
(3)如图
，若点
在抛物线上且满足
，求点的坐标；
与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为．
、、三点坐标．(2)如图
，点是第四象限内抛物线上的一点，过点作轴的垂线，交直线于点，求线段长度的最大值；(3)如图
，若点在抛物线上且满足，求点的坐标；
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名校
2 . 如图正方形网格中，点
都在格点上，请用无刻度的直尺 作图．
的垂直平分线；
(2)如图2，在
内部作点，使
．
都在格点上，请用
的垂直平分线；(2)如图2，在
内部作点，使．
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2024-04-19更新
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96次组卷
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3卷引用：江西省吉安市永新县十校联考2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 按要求画图并解答问题：的中线
、高
．
(2)利用所学知识说明：三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分．
(3)在图2中，过正五边形的顶点画一条直线，将正五边形分成面积相等的两部分．（写出必要的文字说明）．
的中线、高．(2)利用所学知识说明：三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分．
(3)在图2中，过正五边形的顶点
画一条直线，将正五边形分成面积相等的两部分．（写出必要的文字说明）．
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名校
4 . 如图，在中，点D是的中点，连接，
垂直平分
，垂足为E，F是
的中点，连接
，求证：是的垂直平分线．
中，点D是的中点，连接，垂直平分，垂足为E，F是的中点，连接，求证：是的垂直平分线．
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5 . 如图，在四边形
中，
，
，
，点E为上一点，连接
，
交于点F，
．
的形状，并说明理由；
(2)若
，
，则
的长为______．
中，，，，点E为上一点，连接，交于点F，．
的形状，并说明理由；(2)若
，，则的长为______．
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名校
6 . [问题初探]．数学活动课上，老师出示了一个问题：在，
，
，
，求．
小明和小岳很快想出了解题思路．
小明做的辅助线如图1所示
小岳做的辅助线如图2所示
[类比分析]．受此问题的启发，数学老师提出了下列问题：在四边形中，
，
，，两点的距离为22，
． 求四边形的面积．
，
为锐角，
，
，请你帮助王大爷求出这块土地的面积．
，，，，求．小明和小岳很快想出了解题思路．
小明做的辅助线如图1所示
小岳做的辅助线如图2所示
[类比分析]．受此问题的启发，数学老师提出了下列问题：在四边形
中，，，，两点的距离为22，． 求四边形的面积．
，为锐角，，，请你帮助王大爷求出这块土地的面积．
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7 . 如图，在中，
于点
于点
相交于F．试判断
所在直线与的位置关系并说明理由．
中，于点于点相交于F．试判断所在直线与的位置关系并说明理由．
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8 . 如图，在中，边，的垂直平分线分别交于点D，E．
(1)若
，
，则
；
(2)若
，求
的度数；
(3)设直线
，
交于点O，判断点O是否在的垂直平分线上．
中，边，的垂直平分线分别交于点D，E． (1)若
，，则 ；(2)若
，求的度数；(3)设直线
，交于点O，判断点O是否在的垂直平分线上．
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9 . 如图，与相交于点O，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
垂直平分．
与相交于点O，．(1)求证：
；(2)求证：
垂直平分．
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2024-04-02更新
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97次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县部分学校2023-2024学年八年级上学期第一次教学调研数学试试题
10 . 如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使
．
(1)求证：
；(2)过点A作
，交
延长线于点F，交于M，连接
：①若
，则
．
②求证：垂直平分．
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