真题
名校
1 . 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积?
【初步尝试】如图1,已知扇形
,请你用圆规和无刻度的直尺过圆心
作一条直线,使扇形的面积被这条直线平分;
【问题联想】如图2,已知线段
,请你用圆规和无刻度的直尺作一个以
为斜边的等腰直角三角形
;
【问题再解】如图3,已知扇形
,请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点
为圆心的圆弧,使扇形的面积被这条圆弧平分.
(友情提醒:以上作图均不写作法,但需保留作图痕迹)
【初步尝试】如图1,已知扇形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
【问题联想】如图2,已知线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52173c8cc44246823c2bee21a783b731.png)
【问题再解】如图3,已知扇形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(友情提醒:以上作图均不写作法,但需保留作图痕迹)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/76799290-fb27-4432-ac9e-54397f351961.png?resizew=569)
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2022-06-20更新
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2236次组卷
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22卷引用:2022年江苏省扬州市中考数学真题
2022年江苏省扬州市中考数学真题(已下线)专题15 三角形解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题19 圆解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)2022年江苏省扬州市中考数学变式题24-28江苏省泰州市姜堰区第四中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)2022年江苏省扬州市中考数学真题变式汇编4江苏省南京市江宁区六校联考2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省南京市江宁区江宁高新区中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市东林集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市璜塘中学、峭岐中学等三校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)江苏省泰州市姜堰区南苑学校2023-2024学年九年级上学期数学独立作业10.25江苏省徐州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省徐州市铜山区江苏师范大学附属学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省宿迁市宿豫区宿豫区豫新初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市侨谊中学年2023-2024学年九年级下学期数学3月月考试题(已下线)专题15 相似三角形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)浙江省宁波市鄞州区横溪镇中等七校2023-2024学年九年级上学期期中检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题浙江省宁波市慈溪市西部教研共同体2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题2023年甘肃省平凉市初中毕业与高中招生数学模拟预测试题
真题
2 . (1)如图①,O为AB的中点,直线l1、l2分别经过点O、B,且l1∥l2,以点O为圆心,OA长为半径画弧交直线l2于点C,连接AC.求证:直线l1垂直平分AC;
(2)如图②,平面内直线l1∥l2∥l3∥l4,且相邻两直线间距离相等,点P、Q分别在直线l1、l4上,连接PQ.用圆规和无刻度的直尺在直线l4上求作一点D,使线段PD最短.(两种工具分别只限使用一次,并保留作图痕迹)
(2)如图②,平面内直线l1∥l2∥l3∥l4,且相邻两直线间距离相等,点P、Q分别在直线l1、l4上,连接PQ.用圆规和无刻度的直尺在直线l4上求作一点D,使线段PD最短.(两种工具分别只限使用一次,并保留作图痕迹)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/c6614827-2df6-4d78-a18a-2fa89af09054.png?resizew=319)
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真题
名校
3 . 如图,已知P是
外一点.用两种不同的方法过点P作
的一条切线.要求:
(1)用直尺和圆规作图;
(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
(1)用直尺和圆规作图;
(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.
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2021-06-23更新
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2610次组卷
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10卷引用:江苏省南京市2021年中考数学试卷
江苏省南京市2021年中考数学试卷(已下线)押江苏南京中考数学第19-25题(几何证明与锐角三角函数的实际应用)-备战2022年中考数学临考题号押题(江苏南京专用)(已下线)第05练 确定圆的条件-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(苏科版)(已下线)专题15 三角形解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题19 圆解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期11月检测数学试题(已下线)专题08 几何作图问题1-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(江苏专用)(已下线)专题2.13 确定圆的条件(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)第4讲 作图题山东省济宁市济宁学院附属中学2023-2024学年九年级上学期第四次月考数学试题
真题
4 . 如图,点
是正方形,
的中心.
(1)用直尺和圆规在正方形内部作一点
(异于点
),使得
(保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接
求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/9/51372789-da16-4e4f-900d-02655c896153.png?resizew=135)
(1)用直尺和圆规在正方形内部作一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae469d022a6ca584b0a7de6341677dea.png)
(2)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e4674e2803c958b970507f550449693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0b6bfcf469882e6afb2d31269a9d9c.png)
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2020-07-22更新
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1595次组卷
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13卷引用:江苏省盐城2020年中考数学试题
江苏省盐城2020年中考数学试题(已下线)专题19特殊平行四边形-备战2021年中考数学考点 核心考点清单(江苏专用)(已下线)专题15 三角形解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题17 四边形解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题19 圆解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)考点18 尺规作图与定义、命题、定理-备战2021年中考数学考点 核心考点清单(已下线)【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第七章1(已下线)专题24.27 正多边形与圆(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题3.30 正多边形与圆(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)第14讲 圆内接四边形与正多边形-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(浙教版)(已下线)专题2.32 正多边形与圆(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)第07讲 正多边形(4类题型)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(浙教版)(已下线)专题24.31 正多边形和圆(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
真题
名校
5 . 如图,已知
是锐角三角形
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/14/2505787380187136/2507079760887808/STEM/05c20b85-2436-4801-8f2d-d214495b6dee.png?resizew=273)
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图;作直线
,使
上的各点到
、
两点的距离相等;设直线
与
、
分别交于点
、
,作一个圆,使得圆心
在线段
上,且与边
、
相切;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若
,
,则
的半径为________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246c21be2a46abfadb598046db769c77.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/14/2505787380187136/2507079760887808/STEM/05c20b85-2436-4801-8f2d-d214495b6dee.png?resizew=273)
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图;作直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)在(1)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8620ecaef2920bddf63ddedb805b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
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2020-07-16更新
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2964次组卷
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33卷引用:江苏省无锡市2020年中考数学试题
江苏省无锡市2020年中考数学试题(已下线)2020年江苏省无锡市中考数学试题江苏省江阴市青阳片2020-2021学年九年级12月诊断性抽测数学试题江苏省泰州医药高新技术产业开发区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题21与圆有关的位置关系-备战2021年中考数学考点 核心考点清单(江苏专用)江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市港下中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题(已下线)专题15 三角形解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题19 圆解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)2022年江苏省无锡市中考数学变式题24-28江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省无锡市锡山区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区联盟学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)专题10 尺规作图(2大易错点分析+21个易错点+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题(江苏专用)2024年江苏省南京师范大学附属中学宿迁分校中考模拟试题(已下线)考点18 尺规作图与定义、命题、定理-备战2021年中考数学考点 核心考点清单湖南省长沙市湘一芙蓉、一中双语学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)非选择题专练02 尺规作图—2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第2步大题夺高分 2021年黑龙江省绥化市肇东市九年级下学期一模数学考试题2021年河南省驻马店市汝南县中考数学一检试题甘肃省张掖市临泽县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题福建省福州市三牧中学、福州一中2020-2021学年九年级下学期开学考数学试题2021年广东省广州市番禺区执信中学中考数学模拟试卷2022年广东省广州市黄埔区中考一模数学试题(已下线)押广东卷20题(作图与几何证明)-备战2022年中考数学临考题号押题(广东卷)苏科版2021-2022学年九年级上学期数学期末练习试卷(4)黑龙江省绥化市庆安县第四中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题 (已下线)专题24.48 《圆》挑战综合(压轴)题分类专题-直线和圆的位置关系(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题3.51 圆(挑战综合(压轴)题分类专题 直线和圆的位置关系)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题2.19 圆(挑战综合(压轴)题分类专题 直线与圆的位置关系)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)2023年黑龙江省肇东市第十一中学中考四模数学试题福建省莆田市中山中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
真题
名校
6 . 如图,
是
的角平分线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/24/2232500110319616/2234600591073280/STEM/9a28cfb0-5358-408b-bc58-465e1edffd8b.png)
(1)作线段
的垂直平分线
,分别交
、
于点
、
;(用直尺和圆规作图,标明字母,保留作图痕迹,不写作法.)
(2)连接
、
,四边形
是________形.(直接写出答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/24/2232500110319616/2234600591073280/STEM/9a28cfb0-5358-408b-bc58-465e1edffd8b.png)
(1)作线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(2)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48a61d8bedef61745ee4fd89a8c0c119.png)
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2019-06-27更新
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644次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市2019年中考数学试卷
江苏省盐城市2019年中考数学试卷(已下线)专题12 图形的性质之解答题《备战2020年中考真题分类汇编》(江苏省)(已下线)专题冲刺小卷10 尺规作图-2020年《三步冲刺中考·数学》之最新模考分类冲刺小卷(江苏专用)山西省晋中市平遥县2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题福建省泉州南安国光中学2019-2020学年九年级下学期第一次网测数学试题(已下线)【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题-练习册第七章1+22020-2021学年湖北省襄阳市谷城县九年级下学期中考适应性考试数学试题
真题
7 . 按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1,A为圆E上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出圆内接正方形;
(2)我们知道,三角形具有性质,三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高交于同一点,请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图:
①如图2,在□ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F;
②图3,在由小正方形组成的网格中,的顶点都在小正方形的顶点上,作△ABC的高AH
(1)如图1,A为圆E上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出圆内接正方形;
(2)我们知道,三角形具有性质,三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高交于同一点,请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图:
①如图2,在□ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F;
②图3,在由小正方形组成的网格中,的顶点都在小正方形的顶点上,作△ABC的高AH
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/fdccb591-0985-4150-a016-0b6a236cd694.png?resizew=398)
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2019-06-20更新
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1587次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市2019年中考数学试题
江苏省无锡市2019年中考数学试题(已下线)专题12 图形的性质之解答题《备战2020年中考真题分类汇编》(江苏省)2020年江苏省徐州市中考数学抽测试卷(6月份)(已下线)2022年江苏省无锡市中考数学变式题24-28(已下线)第11讲 正多边形与圆(3种题型)-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(苏科版)江苏省无锡市惠山区金桥实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖北武汉洪山区2019-2020学年九年级下学期4月线上检测数学试题2020年湖北省武汉市江汉区中考数学三模试题
2010·江苏泰州·中考真题
真题
8 . 已知
,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法),并根据要求填空:
(1)作
的平分线
交
于点D;
(2)作线段
的垂直平分线交
于点E,交
于点F.由(1)、(2)可得:线段
与线段
的关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/30/41025d3a-2b93-4ae7-906c-480656189734.png?resizew=184)
(1)作
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(2)作线段
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2019-01-30更新
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706次组卷
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6卷引用:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(江苏泰州)
(已下线)2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(江苏泰州)(已下线)2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(江苏南京)(已下线)2010-2011学年江苏省南通地区八年级上学期期末数学试卷(已下线)2012-2013学年江苏东台三校八年级第一次阶段性测试数学试卷广东省河源市2017届初中毕业班模拟考试数学试题2023年甘肃省平凉市华亭市皇甫学校中考三模数学试题
9 . 如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
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2018-07-09更新
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1024次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市2018年中考数学试题
江苏省无锡市2018年中考数学试题(已下线)2018年中考试题分项版解析汇编 【第二期】专题3.2 一次函数(已下线)2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题3.2 一次函数北京市海淀区清华附中上地学校2019届九年级(上)月考数学试题(12月份)福建省莆田哲理中学2019届九年级上学期期末考试数学试题数学(福建卷)-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷
10 . 如图,在
中,用直尺和圆规作
、
的垂直平分线,分别交
、
于点
、
,连接
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404728d0ea2699c71e674f30dd984abd.png)
__________
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404728d0ea2699c71e674f30dd984abd.png)
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2018-06-19更新
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1026次组卷
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7卷引用:江苏省南京市2018年中考数学试卷
江苏省南京市2018年中考数学试卷(已下线)2018年中考试题分项版解析汇编【第一期】专题4.2 三角形【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年八年级(上)期末数学模拟试题(已下线)【万唯原创】河南省中考数学-河南缺题-尺规作图求解下(已下线)【万唯原创】2019年河北省中考数学试题研究正文-第一部分第七章1+2河南省开封市祥符区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题福建省泉州市晋江市第一中学、晋江华侨中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题