1 . 如图，在中，点D在上，，于点M，N是的中点，连接，若，则为（       ）

A．3

B．4

C．1

D．2

2 . 如图，四边形内接于，，，，连接，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方形的外侧，作等边，则______________________________

4 . 【阅读材料，拓展知识】
阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多多项式只用上述方法无法分解，如：“，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为
．
“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”．
【应用知识，解决问题】
（1）因式分解：；
（2）已知，，求的值；
【提炼思想，拓展应用】
（3）的三边，，满足，判断的形状并说明理由．

5 . 如图，在中，，是斜边的垂直平分线，分别交、于、两点，若，则的长是______．

6 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，垂足为D，则（       ）

A．30度

B．60度

C．36度

D．40度

7 . 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，在平行四边形中，点E是对角线上一点，且，，则的大小是_______．

8 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段，画出线段；
(2)以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出；
(3)在线段上描出点，使得为的角平分线．（作图过程用虚线表示）

9 . 如图，在中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：

①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与交于M，N两点；
②分别以M，N为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点D，作射线与交于点E；
③分别以B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作线段与于点F；
④连接．
若，，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图， 中，，，是腰的垂直平分线，求的度数．