1 . 下列三角形：
①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．①②③④

2 . 如图，已知在四边形中，，点D是的中点，连接、、，若，求证：为等边三角形．
   

3 . 下列三角形：①有两个角是；②有一个角是的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

4 . 已知，，是的三边长．
(1)若，，满足，试判断的形状；
(2)化简：

5 . 如图，是圆O的直径，，，是圆O的弦，且，则等于（   　）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（     ）
①有两个角是的三角形；
②三个外角都相等的三角形；
③有两个外角相等的三角形；
④有一腰上的中线也是这个腰上的高的等腰三角形；
⑤有一个外角是的等腰三角形；
⑥有一个角是的等腰三角形．

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 若分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

9 . 下列说法正确的是（       ）
①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
②有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；
③三个角都相等的三角形是等边三角形；
④有两个内角分别是和的三角形是等腰三角形．

A．个

B．个

C．个

D．个

10 . 下列说法正确的是(       )

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两点之间垂线段最短

C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合

D．有两个角是的三角形是等边三角形