1 . 如图，四边形是边长为1的正方形，点、分别在x，y轴负半轴上，连接，以的长为边长作正方形，点在y轴负半轴上，点在x轴的正半轴上；连接，以的长为边长作正方形，点、分别在x，y轴的正半轴上，依次规律作下去，点的坐标为______．

   

2 . 阅读材料：当一个三角形的两个内角有倍数关系时，此三角形会有一些特殊的性质，如图，中，，我们称之为省重三角形，做，小明发现以下性质并给出如下证明：
在上取一点E，使，连接，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即
   
请直接应用小明发现的规律，完成下列问题：
(1)如图1，已知：在省重中，，，，则的面积________．
(2)如图2，在省重中，，F为中点，求证：
(3)如图3，平行四边形，对角线交于点O，，，，，，求四边形的面积．

9 . 综合与实践
数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．

   

(1)发现问题：如图1，在和中，，，，连接，，延长交于点．则与的数量关系：______，______；
(2)类比探究：如图2，在和中，，，，连接，，延长，交于点．请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由；
(3)拓展延伸：如图3，和均为等腰直角三角形，，连接，，且点，，在一条直线上，过点作，垂足为点．则，，之间的数量关系：______；
(4)实践应用：正方形中，，若平面内存在点满足，，则______．