用勾股定理解三角形练习题及答案-河北初中数学中考真题-组卷网

2023·河北·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

含30度角的直角三角形用勾股定理解三角形正多边形的内角问题解直角三角形的相关计算

真题

1 . 将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中
（1）

______度．
（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为______（结果保留根号）．

2023-06-23更新 | 2295次组卷 | 7卷引用：2023年河北省中考数学真题

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2023·河北·中考真题

单选题 | 较易(0.85) |

算术平方根的实际应用用勾股定理解三角形斜边的中线等于斜边的一半

真题名校

2 . 如图，在

中，

，点M是斜边

的中点，以

为边作正方形

，若

，则

（）

A．

B．

C．12

D．16

2023-06-23更新 | 3191次组卷 | 27卷引用：2023年河北省中考数学真题

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2022·河北·中考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形仰角俯角问题(解直角三角形的应用)

真题名校

3 . 如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O，其中水面截线

．嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14°，点M的俯角为7°．已知爸爸的身高为1.7m．

(1)求∠C的大小及AB的长；
(2)请在图中画出线段DH，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：

取4，

取4.1）

2022-06-23更新 | 2753次组卷 | 11卷引用：2022年河北省中考数学真题

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2022·河北·中考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形

真题名校

4 . 题目：“如图，∠B＝45°，BC＝2，在射线BM上取一点A，设AC＝d，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，求d的取值范围．”对于其答案，甲答：

，乙答：d＝1.6，丙答：

，则正确的是（）

A．只有甲答的对	B．甲、丙答案合在一起才完整
C．甲、乙答案合在一起才完整	D．三人答案合在一起才完整

2022-06-23更新 | 3334次组卷 | 13卷引用：2022年河北省中考数学真题

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2010·河北·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形利用垂径定理求值

真题名校

5 . 如图，AB为

的直径，弦

于点H，若

，

，则OH的长度为__．

2020-07-17更新 | 2597次组卷 | 26卷引用：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（河北）

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2019·河北·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形

真题

6 . 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．
（1）A，B间的距离为______km；
（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______km．

2019-10-29更新 | 2597次组卷 | 18卷引用：河北省2019年中考数学试题

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2011·浙江丽水·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明

真题名校

7 . 如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____.

2019-01-30更新 | 2375次组卷 | 29卷引用：2011年初中毕业升学考试（河北卷）数学

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2011·浙江丽水·中考真题

单选题 | 较难(0.4) |

全等三角形综合问题用勾股定理解三角形

真题名校

8 . 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）

A．600m	B．500m
C．400m	D．300m

2019-01-30更新 | 1577次组卷 | 13卷引用：2011年初中毕业升学考试（河北卷）数学

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2018·河北·中考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

公式法解一元二次方程用勾股定理解三角形切线的性质定理已知正切值求边长

真题

解题方法

综合运用

9 . 如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧

，使点B在O右下方，且tan∠AOB=

，在优弧

上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．
(1)若优弧上一段

的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；
(2)求x的最小值，并指出此时直线l与

所在圆的位置关系；
(3)若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．

1

2018-07-13更新 | 2773次组卷 | 12卷引用：河北省2018年中考数学试卷

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2017·河北·中考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用勾股定理解三角形根据正方形的性质求线段长

真题名校

10 . 如图是边长为10

的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：

）不正确的（　　）

A．	B．
C．	D．

2017-09-14更新 | 2402次组卷 | 35卷引用：2017年初中毕业升学考试（河北卷）数学

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