1 . 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为______

2 . 如图，平行四边形中，P是边上的一点（不与点A，B重合），，过点P作，交于点Q，连接．

(1)若，求证：四边形是矩形；
(2)在（1）的条件下，当，时，求的长．

3 . 如图，在矩形中，，，在数轴上，且点A表示的数是，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数是________．

4 . 如图，在中，，是边上的中线，，，则的长为（       ）

A．

B．8

C．

D．

5 . 一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是______．

6 . 如图，已知等腰中，，，D是边上一点，且．

   

(1)求的长；
(2)求中边上的高．

7 . 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)当秒时，求的长．
(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形．
(3)若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，求点Q的运动时间．

8 . 一个零件的形状如图所示，按规定应为直角，工人师傅测得，，，，．请你帮他看一下，这个零件符合要求吗？为什么？

9 . 在 中，．
(1)若，，求 的长．
(2)若，，求 的长．

10 . 已知，如图1，在中，，．点D是的中点，点E在延长线上，且．保持不动，将从图1的位置开始，绕点C顺时针旋转得到、D，E的对应点分别为、．

(1)求证：；
(2)如图2，当点落在边上时，连接，判断此时四边形的形状，并说明理由；
(3)在旋转过程中，当时，请直接写出此时旋转角的度数及B，两点间的距离．