1 . 如图，四边形为平行四边形，E为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．H为的中点，连接．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求的度数．

2 . 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个．

3 . 如图，在中，，点E是的中点，若平分，线段的长为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，在菱形中，E，F分别是边CD，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 在矩形中，，，分别在、上取点P、Q（端点除外），连接，E、F分别为、的中点，连接EF，在P、Q的运动过程中，线段的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

6 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在y轴的正半轴上，边在x轴的正半轴上，函数的图象经过对角线的中点D，分别交边于点E、点F，连结．若的面积为1，则k的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．6

7 . （教材呈现）如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．

（定理证明）（1）请根据教材内容，结合图①，写出证明过程．
（定理应用）（2）如图②，四边形中，分别为的中点，边延长线交于点，，则的度数是_______．
（3）如图③，矩形中，，，点在边上，且．将线段绕点旋转一定的角度，得到线段，是线段的中点，直接写出旋转过程中线段长的最大值和最小值．

8 . 如图，在中，，点D在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 如图，在中，，点D，E分别是，的中点，若点F在线段上，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，中，，点E是的中点，若平分，求线段的长．