4 . 在中，，．D为边BC上一动点，点E在边AC上，．点D关于点B的对称点为点F，连接AD，P为AD的中点，连接PE，PF，EF．

(1)如图1，当点D与点B重合时，写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系；
(2)如图2，当点D与点B，C不重合时，判断（1）中所得的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例．

5 . 在中，为边的中点，为边上一点，连接．给出下面三个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则．
上述命题中，所有真命题的序号是__________．

6 . 已知：如图，在中，，垂足为点．①点是的中点；②点是的中点；③．

(1)从上述三个选项中选两个作为条件，另一个作为结论，得到一个真命题，并证明；你选择的条件是__________，结论是__________（填序号）
(2)尺规作图：在上找一点F（不与点H重合），使得；（保留作图痕迹）
(3)连接、，若，，则四边形的面积为__________.

7 . 如图，D、E、F分别是各边的中点．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由．
(2)连接，下列四个条件中：①；②；③四边形是矩形；④四边形是菱形、从①、②中选择一个作为条件，从③、④中选一个作为结论，组成一个真命题．证明你的结论．你的选择是：条件______，结论______．

9 . 如图1和图2是在数学课上甲组和乙组在探究用不同方法：过直线外一点P作直线l的平行线，用尺规作图保留痕迹，关于两组的作法下列说法正确的是（       ）

   

A．甲组作法正确，乙组作法不正确	B．甲组作法不正确，乙组作法正确
C．甲组和乙组作法都不正确	D．甲组和乙组作法都正确

10 . 如图，在中，，，，以点为圆心，2为半径作，与交于点，点是上一点，连接，根据尺规作图得到点，连接，，当，重合时，点也与点重合，有下列两种说法：
I：的最大值为2；
II：的面积的最大值为7．
下列判断正确的是（       ）

A．I，II都正确

B．I，II都不正确

C．I正确，II不正确

D．I不正确，II正确