利用平行四边形的性质证明练习题及答案-初中数学-较易-第8页-组卷网

21-22八年级下·黑龙江鸡西·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质求解利用平行四边形的性质证明

1 . 如图，

的对角线相交于点O，

过点O分别与AD，BC相交于点E，F．

(1)求证：

；
(2)若

，

，试求四边形

的周长．

2022-09-24更新 | 389次组卷 | 6卷引用：黑龙江省虎林市青山学校2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试题

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21-22八年级下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质证明添一条件使四边形是矩形

名校

2 . 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是（）

A．OA=OB

B．BD平分∠ABC

C．AD⊥CD

D．

2022-09-22更新 | 414次组卷 | 9卷引用：安徽省滁州市南谯区滁州市第六中学2021-2022学年八年级下学期第三次月考数学试卷

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2021·广东汕头·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质证明证明四边形是矩形

名校

3 . 如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2MO．
求证：四边形AMCN是矩形．

2022-09-20更新 | 455次组卷 | 14卷引用：2021年广东省汕头市潮阳区初中学业水平模拟数学试题

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21-22八年级下·湖南岳阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

两直线平行内错角相等全等的性质和SAS综合（SAS）利用平行四边形的性质证明

名校

4 . 在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE、BF，求证：DE＝BF．

2022-09-04更新 | 276次组卷 | 5卷引用：湖南岳阳临湘市第六中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

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21-22八年级下·江苏盐城·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等腰三角形的性质和判定利用平行四边形的性质证明证明四边形是矩形

名校

5 . 如图，在▱ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE、AG、FG．

(1)求证：△BCE≌△FDE；
(2)当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．

2022-09-04更新 | 368次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城市亭湖区毓龙路实验学校2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题

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21-22八年级下·河北唐山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

两直线平行同位角相等全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明

6 . 证明：平行四边形的对角线互相平分．
已知：如图四边形ABCD是平行四边形，对角线 AC、BD相交于点O．求证：OA＝OC，OB＝OD，嘉琪的证明过程如图．

证明过程中，应补充的步骤是（）

A．AB＝CD，AD＝BC	B．，AD＝BC
C．，	D．，AB＝CD

2022-08-30更新 | 234次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市滦南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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21-22八年级下·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质证明矩形的判定定理理解利用菱形的性质求面积证明四边形是菱形

7 . 下列结论中，不正确的是（）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．菱形的面积等于对角线乘积的一半

D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

2022-08-30更新 | 150次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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17-18八年级下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明证明四边形是平行四边形

名校

8 . 如图，点E，F在AC上，

，

．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)直接写出图中所有相等的线段（

除外）．

2022-08-21更新 | 110次组卷 | 11卷引用：人教版八年级数学下册 18.1 平行四边形同步测试

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21-22八年级下·吉林长春·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用SAS直接证明三角形全等（SAS）利用平行四边形的性质证明证明四边形是平行四边形

9 . 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容．
平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
我们可以用演绎推理证明这一结论．
已知：如图，在四边形

中，AB

CD且

．

求证：四边形

是平行四边形．
证明：连接

．
(1)请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程．
(2)【知识应用】如图①，在

中，延长

到点

，使

，连接

、

．求证：四边形

是平行四边形．

(3)【拓展提升】在【知识应用】的条件下，若四边形

的面积为7，直接写出四边形

的面积．

2022-08-19更新 | 223次组卷 | 6卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区2021-2022学年八年级下学期线上教学质量检测数学试题

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21-22八年级上·山东淄博·期末

填空题 | 较易(0.85) |

角平分线的有关计算等腰三角形的性质和判定利用平行四边形的性质求解利用平行四边形的性质证明

名校

10 . 如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝__________．

2022-07-25更新 | 472次组卷 | 15卷引用：山东省淄博市张店区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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