利用平行四边形的性质证明练习题及答案-初中数学九年级-第10页-组卷网

13-14八年级上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

利用平行四边形的性质证明

名校

1 . 如图所示，在

中，对角线

交于点O，下列式子中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 2078次组卷 | 49卷引用：2015届广东省广州市海珠区九年级下学期一模数学试卷

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2018九年级·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

等腰三角形的性质和判定利用平行四边形的性质证明

2 . 如图，在

中，

的平分线交

于点

，交

的延长线于点

，

的平分线交

于点

，交

的延长线于点

，

与

交于点

，连接

，下列结论错误的是( )

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 539次组卷 | 18卷引用：2年中考1年模拟第四篇图形的性质专题20 多边形与平行四边形

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22-23八年级上·辽宁葫芦岛·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明利用平行四边形的判定与性质求解

3 . 如图，在

中，

的平分线

分别与线段

交于点F，E，

与

交于点G．

(1)求证：

．
(2)若

，求

的长度．

2023-03-07更新 | 1452次组卷 | 12卷引用：2023年陕西省西安市阎良区中考数学第一次模拟考试卷

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22-23九年级上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形的性质证明证明四边形是平行四边形相似三角形的判定与性质综合

4 . 如图，在平行四边形

中，E为

边上点，

，

和

的延长线相交于点F，点H为

中点，连接

、

．

(1)如图1，求证：四边形

为平行四边形；
(2)如图2，连接

、

，请直接写出与

面积相等的三角形．

2023-02-24更新 | 40次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

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17-18八年级下·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含30度角的直角三角形等边三角形的判定和性质判断三边能否构成直角三角形利用平行四边形的性质证明

5 . 已知在平行四边形

中，

，点D又是等边三角形

的一个顶点，

与

相交于点M，

与

相交于点N（不包括线段的端点）．

(1)初步尝试：如图1，若

，求证：

；
(2)探究发现：如图2，若

，过点D作

于点H，求证：

．

2023-02-20更新 | 281次组卷 | 7卷引用：题型五综合与实践 1

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2020·四川南充·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明斜边的中线等于斜边的一半根据矩形的性质与判定求线段长

6 . 如图，

的对角线

交于点O，过点D作

于E，延长

到点F，使

，连接

．

(1)求证：四边形

是矩形．
(2)若

，试求

的长．

2023-02-19更新 | 1309次组卷 | 18卷引用：2020年四川省南充市九年级第一次诊断性检测数学试题

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22-23九年级上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明

7 . 在

中，

，

，点P为边

上的动点（点P不与点D重合），连接

，过点P作

交直线

于点E．

(1)如图①，当点P为线段

的中点时，求证：

；
(2)如图②，当点P在线段

上时，求证：

．

2023-02-17更新 | 571次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市五十中学东校2022--2023学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

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22-23九年级上·广东佛山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明证明四边形是菱形根据菱形的性质与判定求线段长

名校

8 . 如图，在平行四边形

中，

，点F是

的中点，连接

并延长，交

的延长线于点E，连接

．

(1)求证：四边形

是菱形；
(2)若

，求四边形

的面积．

2023-02-16更新 | 1360次组卷 | 20卷引用：广东省佛山市南海区2022--2023学年九年级上学期期末统考试卷

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18-19八年级下·河南南阳·期末

填空题 | 适中(0.65) |

作角平分线(尺规作图) 用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明根据菱形的性质与判定求线段长

名校

9 . 如图，在

中，以A为圆心，

长为半径画弧交

于F，分别以F、B为圆心，大于

长为半径画弧，两弧交于点G，作射线

交

于点E，

，

，则

的长为 ___________．

2023-02-04更新 | 408次组卷 | 22卷引用：四川省广安友谊中学实验学校2019-2020学年九年级下学期期中数学试题

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22-23九年级上·陕西咸阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质证明证明四边形是矩形证明四边形是菱形

名校

10 . 如图，已知平行四边形

的对角线

与

相交于点O，下列结论中，不正确的是（）

A．当时，四边形是矩形	B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形	D．当时，四边形是菱形

2023-02-04更新 | 797次组卷 | 13卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题

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