6 . 综合与实践：
中，，点D是的中点，点E是线段上一点（不与B、D重合），交于点F，点M是的中点，连接．

                           

【初步思考】（1）如图1，若，连接．求证：是等腰直角三角形；
【实践探究】（2）在（1）的条件下，当等于多少时，．
【拓展延伸】（3）如图2，点E是的中点，在线段上截取 ，连接，试探究四边形的形状．

10 . 综合运用．
如图，在中，，，将绕点顺时针旋转后，得到，且点，，刚好在抛物线的图图象上，连接并延长交抛物线于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若与关于轴对称，连接，，猜想四边形是什么特殊四边形，并说明理由；
(3)把抛物线沿射线的方向平移个单位长度后得到新抛物线，，分别是两抛物线的顶点，为直线上的一动点．当是直角三角形时，求点的坐标．