1 . 如图，在
中，
，以的边
为直径作
，交
于点
，过点作
，垂足为点
．
是的切线；
(2)若的半径为
，
，求此时的长．
中，，以的边为直径作，交于点，过点作，垂足为点．
是的切线；(2)若
的半径为，，求此时的长．
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2 . 如图，在中，
，以为直径作半圆，交于点D，连接
，过D作，垂足为E．
；
(2)求证：为的切线．
中，，以为直径作半圆，交于点D，连接，过D作，垂足为E．
；(2)求证：
为的切线．
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19-20九年级上·山东济南·期末
名校
3 . 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
| A．矩形 | B．菱形 | C．平行四边形 | D．正方形 |
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70次组卷
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25卷引用：专题9.25 三角形的中位线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
（已下线）专题9.25 三角形的中位线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题9.24 三角形的中位线（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）22.6 三角形、梯形的中位线（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）河南省濮阳市开发区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省濮阳市清丰县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省济南市商河县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题湖北省黄石市新建中学2019--2020学年九年级下学期四月月考数学试题广东广州香浓教育集团2019-2020学年八年级下学期数学试题2020年辽宁省五城市九年级数学中考一模试题安徽省淮南市东部地区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题广东省高州市初中卓越联盟2020-2021学年九年级10月联考数学试题（B）山东省德州市夏津县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题上海市浦东新区进才实验中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题2022年湖南省永州市蓝山县中考第二次模拟数学试题贵州省安顺市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题贵州省安顺市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题四川省德阳市广汉市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题山东省德州市宁津县第四实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省江门市江海区实验教育集团2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题广东省东莞市虎外、丰泰、嘉外2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题甘肃省金昌市金川区龙门学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省许昌市襄城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
22-23九年级上·山东青岛·期末
名校
4 . 如图，在平行四边形
中，对角线、
相交于点
，
，、
、
分别是
、
、的中点．
；
(2)连接
，求证：四边形
是菱形．
中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．
；(2)连接
，求证：四边形是菱形．
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262次组卷
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6卷引用：专练02 菱形解答证明题（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）
（已下线）专练02 菱形解答证明题（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）9.5 三角形的中位线(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）北京市第一六六中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷山东省青岛市第四十七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2024年北京大学附属中学中考零模数学试题2024年北京市海淀区首都师范大学附属中学中考模拟数学试题
5 . 如图，
中，点、分别为
、
的中点，延长
到点，使得
，连接
．求证：
；
(2)四边形
是平行四边形．
中，点、分别为、的中点，延长到点，使得，连接．求证：
；(2)四边形
是平行四边形．
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122次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年九年级上学期过程性考试数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年九年级上学期过程性考试数学试题江苏省淮安市2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题（已下线）重难点02 四边形综合（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）广东省惠州市惠城区中建麦绍棠学校等七校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 2024年山东省聊城市冠县中考一模数学试题
6 . 如图，
和
都是以为直角顶点的等腰直角三角形， ，，试判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，连接，，若点恰好在上，且为的中点，
，求
的面积；
(3)如图3，连接
、
，点E为的中点，连接
，试判断与之间的数量关系和位置关系，并说明理由．
和都是以为直角顶点的等腰直角三角形， 
，，试判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，连接
，，若点恰好在上，且为的中点，，求的面积；(3)如图3，连接
、，点E为的中点，连接，试判断与之间的数量关系和位置关系，并说明理由．
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7 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点
均落在格点上，以为直径的半圆的圆心为，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（保留作图痕迹）上确定一点，使得
；
(2)在图2中作出的边上的高；
(3)在图3中作出的切线
．
的顶点均落在格点上，以为直径的半圆的圆心为，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（保留作图痕迹）
上确定一点，使得；(2)在图2中作出
的边上的高；(3)在图3中作出
的切线．
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2024-05-15更新
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210次组卷
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7卷引用：2023年江西省赣州市石城县中考一模数学试卷
2023年江西省赣州市石城县中考一模数学试卷（已下线）2023年江西一模（无刻度直尺作图）吉林省长春市二道区长春市第一〇八学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江西省新余市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年吉林省长春市第一〇八学校中考数学四模模拟预测题2024学年吉林省长春市德惠市九年级第一次模拟考试数学模拟试题（已下线）专题12尺规作图题型总结（5大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）
8 . 如图，、
是的中线，P、Q分别是、的中点，则
等于（ ）
、是的中线，P、Q分别是、的中点，则等于（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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2024-05-14更新
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164次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2022-2023学年八年级下学期5月独立作业数学试题
浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2022-2023学年八年级下学期5月独立作业数学试题（已下线）第06讲 专题1 构造三角形中位线的常用方法-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）专题10 中位线&反证法（7大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）（已下线）第六章第03讲 三角形的中位线(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）
9 . 如图，在矩形中，，相交于点O，点E是矩形外一点，
，
．
是菱形；
(2)若
，求的长．
中，，相交于点O，点E是矩形外一点，，．
是菱形；(2)若
，求的长．
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2024-05-13更新
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271次组卷
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2卷引用：四川省泸州市江阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
10 . 顺次联结一个四边形各边中点，所得的四边形是矩形，那么这个四边形是（ ）
| A．矩形 | B．正方形 |
| C．菱形 | D．对角线互相垂直的四边形 |
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