1 . 如图，点
是矩形
的边
上的一点，
于点
，
．求
．
是矩形的边上的一点，于点，．求．
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2 . 【观察与猜想】
（1）如图1，点
是矩形内一点，过点的直线
，分别交矩形的边为点
．若
，则
______；
【类比探究】
（2）如图2，在平行四边形中，点
分别在边
上，连接
与
交于点
．求证：
；
【拓展延伸】
（3）如图3，在四边形中，
，
在边上，连接
与交于点，当
时，求
的值．
（1）如图1，点
是矩形内一点，过点的直线，分别交矩形的边为点．若，则______；【类比探究】
（2）如图2，在平行四边形
中，点分别在边上，连接与交于点．求证：；【拓展延伸】
（3）如图3，在四边形
中，，在边上，连接与交于点，当时，求的值．
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2024-02-18更新
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103次组卷
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2卷引用：四川省成都市都江堰市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在矩形中，
，点
在
的延长线上，点
在直线
上，连接
，若
，则
的最大值为 _____ ．
中，，点在的延长线上，点在直线上，连接，若，则的最大值为
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2024-02-18更新
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110次组卷
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2卷引用：浙江省台州市黄岩区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
4 . 图，在矩形中，
，
．点E是
上的动点，点F是线段
上的点，且
，
，
相交于点P，则
的最大值为_______ ，最小值为_______ ．
中，，．点E是上的动点，点F是线段上的点，且，，相交于点P，则的最大值为
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5 . 如图，是矩形的边
上一点，
，交的延长线于点
交
于点
在矩形内部且为
的中点，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长；
(3)若
，求
的值．
是矩形的边上一点，，交的延长线于点交于点在矩形内部且为的中点，连接．(1)求证：
；(2)若
，求的长；(3)若
，求的值．
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名校
6 . 如图，矩形中，
，对角线，
相交于点O，垂直平分
于点E，则的长为____________ ．
中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点E，则的长为
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2024-02-17更新
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118次组卷
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48卷引用：2016-2017学年江苏省江阴市澄西片八年级下学期期中考试数学试卷
2016-2017学年江苏省江阴市澄西片八年级下学期期中考试数学试卷2017届江苏省丹阳市第三中学九年级下学期期中考试数学试卷四川省威远县新场中学2017届九年级下学期第三次月考数学试题沪科版八年级下册 第19章《四边形》单元测试（四）2017年山东省临沂市临沭县青云中心中学中考数学模拟试卷（一）北师大版八年级数学下册1.3 线段的垂直平分线【校级联考】江苏省丹阳市吕城片2018-2019学年八年级下学期第一次调研考试数学试题【区级联考】山东省东营市垦利区（五四制）2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2020届九年级上学期教学质量调研一数学试题山东省济南市天桥区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市一中2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）四川省成都市双流区成都双流中学实验学校2018-2019学年九年级上学期期末数学试题湖南省长沙市雨花区广益实验中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题江苏省海安县白甸镇初级中学2019-2020学年八年级下学期第1次阶段性测试数学试题山东省临沂市兰山区部分学校2019-2020年九年级下学期03月月考数学试题人教版2019-2020学年八年级数学下册18.2.1.1 矩形的性质福建省泉州市实验中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河南省洛阳市孟津县会盟二中2018-2019学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-练习册第五章3（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学试题研究练习册第五章2（已下线）北师大版九年级上数学第一章：特殊平行四边形 专项练习湖南省长沙市雨花区广益实验中学2020-2021学年九年级上学期开学考试数学试题（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-练习册-第五单元22课时（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-试题研究-第五章2（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究专项-选填重难点题型突破11（已下线）【万唯原创】2018年山西-试题研究-章节检测卷5 四边形（已下线）【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究-章节检测卷5 四边形河南省驻马店市上蔡县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省济南博文中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省连云港市海州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区梧州市岑溪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题北京市育英学校2022-2023学年八年级上学期数学期末练习题山东省淄博市张店区第九中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试题山东省泰安市泰山区树人外国语学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题京改版数学 八年级下册第15章四边形 单元测试广东省东莞市宏远外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷山东省滨州市阳信县集团校联考2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题01 特殊平行四边形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）广东省深圳市光明区高级中学初中部、凤凰城实验学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2023-2024学年九年级上学期期中数学复习试题（已下线）YHmlsjsxBS853 .pdf（已下线）专题02 特殊的平行四边形（十三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）（已下线）第10讲 矩形的性质（8大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（人教版）18.2.1 矩形 预习自测四川省渠县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
7 . 在矩形中，
，
，点E是的中点，点F是射线边上一动点，连接，交
于点P．
，过点D作
交于点Q．
①求证：
；
②求证：
；
③若
，求的长；
(2)如图2，延长交
的延长线于点G，在点F运动的过程中，交于点H，使
，求
的值．
中，，，点E是的中点，点F是射线边上一动点，连接，交于点P．
，过点D作交于点Q．①求证：
；②求证：
；③若
，求的长；(2)如图2，延长
交的延长线于点G，在点F运动的过程中，交于点H，使，求的值．
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名校
8 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形
为矩形，为坐标原点，点
的坐标是
，点
的纵坐标是
，则点的横坐标是（ ）
为矩形，为坐标原点，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的横坐标是（ ）
| A．2 | B． | C．3 | D． |
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9 . 如图，已知矩形
，E为对角线上一动点，过点C作垂直于的射线
点F在射线
上，且
，连接．若，点E在上运动，当四边形
为轴对称图形时，线段
的长为_______________ ．
，E为对角线上一动点，过点C作垂直于的射线点F在射线上，且，连接．若，点E在上运动，当四边形为轴对称图形时，线段的长为
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10 . 如图，在
中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形
是矩形，
，AD是的高．若
，
．求
的长．
中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，，AD是的高．若，．求的长．
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