1 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

(1)求证：OE＝CD；
(2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．

2 . 如图1，在矩形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则AD边的长为________．

4 . 如图，四边形是平行四边形，过点A作交的延长线于点E，点F在上，且，连接．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，求的长．

5 . 下表所示的是小安填写的数学实践活动报告的部分内容．

题目	测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据	米，米，

已知四边形为矩形，于点G，且点A，B，C，D，E，F，G都在同一竖直平面内，求铁塔的高度．（结果精确到1米；参考数据：）

6 . 如图，在矩形ABCD中，＝，F、G分别为边AB、DC上的动点，连接GF，将四边形AFGD沿GP折叠，使点A落在边BC上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点 H，连接AE交GF于点O．
（1）GF与AE之间的位置关系是        ．
（2）求的值．
（3）连接CP，若tan∠CGP＝，GF＝2，请直接写出CP的长．

7 . 如图，在矩形中，，，点若为的中点，点为上任意一点，周长的最小值为（            ）

A．

B．

C．

D．

8 . 求证：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．
已知：如图，在中，，点是的中点．求证：．

证明：延长到，使，
连接、
中间的证明过程排乱了：
①∵
②∵，；
③∴四边形是平行四边形；
④∴四边形是矩形．
∴，∴．
则中间证明过程正确的顺序是（       ）．

A．①④②③

B．①③②④

C．②④①③

D．②③①④

9 . 在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上，O为坐标AB//OC，线段OA，AB的长分别是方程的两个根（OA<AB)．
（1）求点B的坐标；
（2）P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ=5，将△POQ翻折，使点O落在AB上的点处，求线段的长；
（3）在（2）的条件下，M为x轴上一点，在平面内是否存在点N，使以，Q，M，N为顶点四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，矩形ABCD中，点O是对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若OD＝2OE，AE＝，则DE的长为（　　）

A．

B．3

C．4

D．