1 . 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,E为AD边上一动点(不与点A重合),AF⊥BE,垂足为F,GF⊥CF,交AB于点G,连接EG.设AE=x,S△BEG=y.
(1)证明:△AFG∽△BFC;
(2)求y与x的函数关系式,并求出y的最大值;
(3)若△BFC为等腰三角形,请直接写出x的值.
(1)证明:△AFG∽△BFC;
(2)求y与x的函数关系式,并求出y的最大值;
(3)若△BFC为等腰三角形,请直接写出x的值.
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2017-05-22更新
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624次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金平区2017届九年级5月模拟考试数学试题
2 . 四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的过点E.
(1)求证:四边形ABCD是菱形.
(2)若CD的延长线与圆相切于点F,已知直径AB=4.求阴影部分的面积.
(1)求证:四边形ABCD是菱形.
(2)若CD的延长线与圆相切于点F,已知直径AB=4.求阴影部分的面积.
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3 . 如图,点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E、F,连接EF.下列结论:①△FPD是等腰直角三角形;②AP=EF;③AD=PD;④∠PFE=∠BAP.其中正确的结论是__ .(请填序号)
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2017-04-28更新
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1030次组卷
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6卷引用:2016-2017学年江苏省盐城市盐都区八年级下学期期中考试数学试卷
真题
4 . 如图,抛物线C1:的顶点为A,与x轴的正半轴交于点B.
(1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,求变换后得到的抛物线的解析式;
(2)将抛物线C1上的点(x,y)变为(kx,ky)(|k|>1),变换后得到的抛物线记作C2,抛物线C2的顶点为C,点P在抛物线C2上,满足S△PAC=S△ABC,且∠APC=90°.
①当k>1时,求k的值;
②当k<-1时,请直接写出k的值,不必说明理由.
(1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,求变换后得到的抛物线的解析式;
(2)将抛物线C1上的点(x,y)变为(kx,ky)(|k|>1),变换后得到的抛物线记作C2,抛物线C2的顶点为C,点P在抛物线C2上,满足S△PAC=S△ABC,且∠APC=90°.
①当k>1时,求k的值;
②当k<-1时,请直接写出k的值,不必说明理由.
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名校
5 . 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时,EF=2.
以上结论中,你认为正确的有__________ .(填序号)
①四边形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时,EF=2.
以上结论中,你认为正确的有
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2016-12-06更新
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1765次组卷
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8卷引用:2016届安徽合肥市瑶海区中考一模试卷数学试卷
2016届安徽合肥市瑶海区中考一模试卷数学试卷安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考一模数学试题山东省潍坊市寿光世纪学校2017-2018学年九年级模拟考试(二)数学试题四川省达州市开江县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题苏科版八年级下册9.4菱形同步练习(已下线)【万唯原创】安徽省2017年中考数学-试题研究-正文-第二部分题型2(已下线)期中测试卷【B卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷(人教版)2022年山东师范大学第二附属中学九年级数学试题
真题
名校
6 . 如图1,在正方形中,点E,F分别是边,上的点,且.连接,过点E作,使,连接,.(1)请判断:与的关系是___;
(2)如图2,若点E,F分别是边,延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点E,F分别是边,延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.
(2)如图2,若点E,F分别是边,延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点E,F分别是边,延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.
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2016-12-06更新
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1238次组卷
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30卷引用:2016年初中毕业升学考试(山东临沂卷)数学
2016年初中毕业升学考试(山东临沂卷)数学2017届河南省周口市西华县中招第一次模拟考试数学试卷2017届广东省九年级初中学业考试押题卷(三)数学试卷内蒙古赤峰市宁城县2017届中考第二次模拟数学试题重庆市江津聚奎中学2016-2017学年八年级6月模拟考数学试题广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学2018届九年级9月份质量检测数学试题(已下线)2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题38 开放探究问题(已下线)2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题39 变式猜想问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题16 四边形问题吉林省2018年中考数学全真模拟(二)江苏省锡山高级中学实验学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【全国市级联考】山东省泰安市新泰市2018届九年级中考一模试卷数学试题【省级联考】河南省2019年中考数学模试题(一)【校级联考】河南省新乡市长垣县2017-2018学年第一学期八年级期中考试数学试题山东省郯城县红花镇初级中学2019届九年级3月月考数学试题山东省济南市长清区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题四川省乐山市2018-2019学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题12 击破类比、探究类综合题利器之全等知识-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(河南)(已下线)【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-第二部分题型7(已下线)【万唯原创】2018年河南省中考数学面对面正文第二部分专题7(已下线)【万唯原创】与动点有关的探究·基础专练(一)河南省南阳市油田2020-2021学年八年级下学期期末数学试题河北省保定市高阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省绥化市北林区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖南省永州市宁远县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)第一次月考难点特训(二)与特殊平行四边形有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(北师大版)(已下线)江苏省泰州市姜堰区南苑学校2022-2023学年八年级下学期数学独立作业3.14江苏省泰州市姜堰区南苑学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
7 . 如图,已知抛物线y=﹣x﹣2图象与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧).若C(m,1﹣m)是抛物线上位于第四象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),过点D分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)求证:四边形DECF是矩形;
(3)连接EF,线段EF的长是否存在最小值?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)求证:四边形DECF是矩形;
(3)连接EF,线段EF的长是否存在最小值?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-06更新
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659次组卷
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6卷引用:2015届山西省阳泉市平定县九年级下学期中考一模数学试卷
2015届山西省阳泉市平定县九年级下学期中考一模数学试卷2016届江苏省扬州市江都二中九年级下学期第一次月考数学试卷2016届黑龙江大庆五十一中九年级下期中考试数学试卷2016届江苏省东台八校九年级下期中考试数学试卷(已下线)【万唯原创】2016年山西中考数学-试题研究-第一部分考点研究 第三章4(已下线)专题02 二次函数中的矩形-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(浙教版)
8 . 阅读下列材料:
已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,P为AC边上的一动点,以PB,PA为边构造□APBQ,求对角线PQ的最小值及此时的值是多少.
在解决这个问题时,小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识:端点分别在两条平行线上的所有线段中,垂直于平行线的线段最短.进而,小明构造出了如图2的辅助线,并求得PQ的最小值为3.参考小明的做法,解决以下问题:
(1)继续完成阅读材料中的问题:当PQ的长度最小时,= ;
(2)如图3,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数).以PE,PB为边作□PBQE,那么对角线PQ的最小值为 ,此时= ;
(3)如图4,如果P为AB边上的一动点,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数),以PE,PC为边作□PCQE,那么对角线PQ的最小值为 ,此时= .
已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,P为AC边上的一动点,以PB,PA为边构造□APBQ,求对角线PQ的最小值及此时的值是多少.
在解决这个问题时,小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识:端点分别在两条平行线上的所有线段中,垂直于平行线的线段最短.进而,小明构造出了如图2的辅助线,并求得PQ的最小值为3.参考小明的做法,解决以下问题:
(1)继续完成阅读材料中的问题:当PQ的长度最小时,= ;
(2)如图3,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数).以PE,PB为边作□PBQE,那么对角线PQ的最小值为 ,此时= ;
(3)如图4,如果P为AB边上的一动点,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数),以PE,PC为边作□PCQE,那么对角线PQ的最小值为 ,此时= .
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2016-12-05更新
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2501次组卷
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3卷引用:2014届北京市丰台区中考二模数学卷
真题
9 . 已知:在矩形ABCD中,E为边BC上的一点,AE⊥DE,AB=12,BE=16,F为线段BE上一点,EF=7,连接AF.如图1,现有一张硬纸片△GMN,∠NGM=900,NG=6,MG=8,斜边MN与边BC在同一直线上,点N与点E重合,点G在线段DE上.如图2,△GMN从图1的位置出发,以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动,同时,点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动,点Q为直线GN与线段AE的交点,连接PQ.当点N到达终点B时,△GMNP和点同时停止运动.设运动时间为t秒,解答问题:
(1)在整个运动过程中,当点G在线段AE上时,求t的值;
(2)在整个运动过程中,是否存在点P,使△APQ是等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(3)在整个运动过程中,设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围.
(1)在整个运动过程中,当点G在线段AE上时,求t的值;
(2)在整个运动过程中,是否存在点P,使△APQ是等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(3)在整个运动过程中,设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围.
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2016-12-05更新
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2055次组卷
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4卷引用:2013年初中毕业升学考试(重庆B卷)数学
11-12九年级下·湖北荆门·阶段练习
名校
10 . 将抛物线C1:y=﹣x2+沿x轴翻折,得到抛物线C2,如图所示
(1)请直接写出抛物线C2的解析式
(2)现将抛物线C1向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;将抛物线C2向右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D、E.
①当B、D是线段AE的三等分点时,求m的值;
②在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由
(1)请直接写出抛物线C2的解析式
(2)现将抛物线C1向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;将抛物线C2向右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D、E.
①当B、D是线段AE的三等分点时,求m的值;
②在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由
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2016-12-05更新
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843次组卷
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7卷引用:2011-2012学年湖北省荆门市白石坡中学九年级下学期月考数学卷
(已下线)2011-2012学年湖北省荆门市白石坡中学九年级下学期月考数学卷2013届北京市通州区九年级上学期期末考试数学试卷湖南省永州市祁阳县2017届九年级第五次模拟考试数学试题【区级联考】陕西省西安市莲湖区2018届中考数学第三模拟数学试题人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试题2022年四川省德阳市第五中学九年级下学期三诊考试数学试题(已下线)专题02 二次函数中的矩形-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(浙教版)