1 . 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为__________．

2 . 如图，正方形边长为1，点E在边上（不与A，B重合），将沿直线折叠，点A落在点处，连接，将绕点B顺时针旋转得到，连接．给出下列四个结论：①；②；③点P是直线上动点，则的最小值为；④当时，的面积．其中正确的结论是_______________．（填写序号）

3 . 如图所示是一种类似七巧板的智力拼板玩具，它由一个正方形ABCD按如图方式分割成四块，其中板块④是等腰直角三角形，E为MN的中点，小明发现将板块①不动，其它板块通过平移和旋转可以拼得，则的正切值为______．

4 . 如图，以的半径为半径，自上的A点起，在圆上依次画弧截取点B，C，D，E，F．正方形EFGH的中心为，连接FA，，则______．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是线段AO上的一个动点，连接BC，于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长为______．

6 . 小明做试验：在平整的桌面上摆放一张的正方形白纸，并画出正方形的内切圆，随机将一把大米撒到白纸上（若大米落在白纸外，则重新试验），统计落在圆内的米粒数a、落在正方纸上的米粒数b．当这样的试验次数很大时，大米落在圆内的频率会在常数________（结果保留）附近摆动．

7 . 如图是一块面积为1.5m²的直角三角形木板，其中∠B＝90°，AB＝1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在边AC上，点D和点G分别在边AB和BC上），则该正方形木板的边长为_________m．

8 . 如图 1 ，菱形纸片的面积为，对角线的长为，将这个菱形纸片沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图2 所示的方法拼成正方形．则大正方形中空白小正方形的边长是________．

9 . 正方形ABCD中．E是AD边中点．连接CE．作∠BCE的平分线交AB于点F．则以下结论：①∠ECD=30°．②△BCF的外接圆经过点E；③四边形AFCD的面积是△BCF面积的倍；④．其中正确的结论有 _____．（请填写所有正确结论的序号）

10 . 如图，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点，，（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为时，正方形的边长为______．