1 . 正方形既是_____又是______，它既具有____的性质，又有_____的性质．

2 . 如图，已知正方形ABCD，E为边BC上一个动点（E点不与B、C重合），F为BC延长线上的一个动点，且有BE=CF，AE交BD于H，连接DF，过F作FG⊥BD于G，连接AG、EG，则下列结论： ①四边形AEFD为菱形；②AG=EG；③当E为BC中点时，tan∠BGE=；④当时，．其中正确的有____________．

3 . 正方形的性质∶
①边∶_______都相等且_______；
②角：四个角都是_______；
③对角线：两条对角线互相_______且_______，并且每一条对角线平分_______；
④正方形既是_______图形，又是_______图形，正方形有_______对称轴．

4 . 图1是邻边长为5和12的平行四边形，它由三个不全等的小平行四边形组成.将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），数据如图所示．记图1三个小平行四边形的中心分别为A，B，C，则B，C两点之间的距离为______．点A，C在图2中的对应点为点A'，C'，连结A'C'，A'B和BC'，当A'C'=A'B时，则MN的长为______．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，，直线l经过点且与x轴平行，是直线l上一动点，以AD为边向右作正方形ABCD．

（1）点C的坐标是_____（用含m的式子表示）．
（2）当时，_______．

6 . 如图，正方形ABCD的边长为a，点P是AB边上的中点，将AD沿DP翻折到DE，延长PE交BC于点Q，连接DQ、BE，下列结论中：①∠PDQ=45°；②△BPQ的周长为2a；③连接AE，．正确的是___________（填正确的序号）．

7 . 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为__________．

8 . 如图，正方形边长为1，点E在边上（不与A，B重合），将沿直线折叠，点A落在点处，连接，将绕点B顺时针旋转得到，连接．给出下列四个结论：①；②；③点P是直线上动点，则的最小值为；④当时，的面积．其中正确的结论是_______________．（填写序号）

9 . 如图所示是一种类似七巧板的智力拼板玩具，它由一个正方形ABCD按如图方式分割成四块，其中板块④是等腰直角三角形，E为MN的中点，小明发现将板块①不动，其它板块通过平移和旋转可以拼得，则的正切值为______．

10 . 如图，以的半径为半径，自上的A点起，在圆上依次画弧截取点B，C，D，E，F．正方形EFGH的中心为，连接FA，，则______．