真题
名校
1 . (1)如图1,在矩形
中,点
,
分别在边
,
上,
,垂足为点
.求证:
.
(2)如图2,在正方形
中,点
,
分别在边
,
上,
,延长
到点
,使
,连接
.求证:
.
【类比迁移】
(3)如图3,在菱形
中,点
,
分别在边
,
上,
,
,
,求
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61fe81d0b136fc2acc97ab50ffbf6edf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7431fd8f28ca8f2914233e50f39bfebe.png)
(2)如图2,在正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff56ea00ca90825f3d95809de24f639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d3d7698a9527c5b88965449e5138db.png)
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【类比迁移】
(3)如图3,在菱形
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb388a36bd5caaa51b7e3c898e3c906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7471908a0a105f024773d398576a0f2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
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2023-06-27更新
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2806次组卷
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27卷引用:2023年山东省菏泽市中考数学真题
2023年山东省菏泽市中考数学真题(已下线)专题18图形的相似(精选33道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题32图形的相似(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题4.17 探索三角形相似的条件(分层练习)(提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题4.18 探索三角形相似的条件(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题4.26 相似三角形判定定理的证明(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)山东省菏泽市官桥镇官桥中学2023-2024学年九年级上学期期中数学复习试题山东省滨州市邹平市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省成都市青白江区成都市大弯中学初中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年广东省广州市番禺区星海中学中考一模数学试题山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题安徽省六安市金安区六安皋城中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省周口市扶沟县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第1讲 相似三角形(已下线)专题6 类比思想2024年山东省济南市长清区九年级数学中考模拟预测题2024年广东省江门市培英初级中学中考一模数学试题2024学年山东省枣庄市九年级下学期第一次调研考试数学模拟试题2024年山东省枣庄市台儿庄区九年级第一次模拟考试数学试题2024年贵州省初中数学学业水平考试适应性训练模拟试题(已下线)专题16 相似三角形(考点回归+练透中考6类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点02 相似三角形模型及其综合题综合训练(11大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用) 2024年河南省南阳市油田中考一模数学试题(已下线)专题04 四边形的证明与计算(全等、相似、边角计算)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题16 四边形综合(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)(已下线)数学(山东济南卷)-学易金卷:2024年中考考前押题密卷2024年内蒙古包头青山区二模数学试题
真题
2 . 如图,在边长为3的正方形
的外侧,作等腰三角形
,
.
的面积为________ ;
(2)若F为
的中点,连接
并延长,与
相交于点G,则
的长为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
(2)若F为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
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2023-06-20更新
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2792次组卷
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7卷引用:2023年天津市中考数学真题
2023年天津市中考数学真题(已下线)专题21 图形的相似(共29题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题26特殊的平行四边形(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)2023年天津市中考数学真题变式题16-20题天津市津南区咸水沽第四中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题【43311394】5.4 正方形的判定与性质-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本2024年河北省唐山市古冶区九年级中考二模数学试题
真题
名校
3 . 如图,在正方形
中,
平分
交
于点
,点
是边
上一点,连接
,若
,则
的度数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97075fe3c2a105f5d2d0a27a9f2b3410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f34868b311f1082fb003dec7f07cdfd2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-14更新
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4684次组卷
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29卷引用:矩形、菱形、正方形02小题测
(已下线)矩形、菱形、正方形02小题测(已下线)专题18.51 矩形、菱形、正方形(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)山东省烟台市牟平区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题5.26 矩形、菱形、正方形(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题5.6 特殊四边形(中考真题专练)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(浙教版)(已下线)第05讲 正方形的性质与判定-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(北师大版)(已下线)第06讲 三角形全等的相关判定-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(浙教版)(已下线)专题13 特殊平行四边形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)河南省信阳市息县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省菏泽市曹县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题 山东省菏泽市曹县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题福建省厦门市海沧区北附学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年四川省广元市朝天区九年级中考第一次诊断数学模拟试题2023年山东省枣庄市薛城区舜耕中学九年级中考模拟数学模拟预测题2022年重庆市中考数学真题(A卷)(已下线)专题13 特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)专题1.31 特殊平行四边形中考真题专练(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)第03课 正方形的性质与判定-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(北师大版)(已下线)第3讲 正方形的性质与判定-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义(北师大版)湖南省长沙市岳麓区长沙麓山国际实验学校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题重庆市潼南区六校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题1.62 三角形的初步知识中考真题专练(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)重庆市渝北区六校联盟2022-2023学年九年级上学期10月教学大练兵数学试题(已下线)期末高频试题必杀(45题)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版) 广东省广州市广州大学附属中学2022~2023学年九年级数学上学期开学测试卷山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(已下线)专题18.30 平行四边形(分层练习)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)湖南省张家界市慈利县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
4 . 如图,在正方形
中,点
分别在边
上,且
,连接
,
平分
交
于点
,若
,则
的度数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a373959bb9026f8a09845c0b828bf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eceff9b68796f5ccd4daa4028e3a182.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1db2c0955e5a5be47faf855bca738a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bd6528cc90b9b607cbe3a181c73390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e72b2e1ff83e95df048745322982451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7316430d26a6f4bcc0bdadfd1a5330a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243385a634fb8576a98f26d060efd0f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d74465c34ad7afa5d39d9e300bdf86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-16更新
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2175次组卷
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9卷引用:2023年重庆市育才中学教育集团中考三模数学试题
2023年重庆市育才中学教育集团中考三模数学试题2023年重庆市九龙坡区重庆市育才中学校中考三模数学试题(已下线)专题13 特殊平行四边形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)重庆市第十一中学教育集团2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期第四次自主作业数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题(已下线)中考热点05 几何求解选择类(4题型+满分技巧+限时检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(重庆专用)
真题
名校
5 . 如图,正方形
的边长为4,点
,
分别在边
,
上,且
,
平分
,连接
,分别交
,
于点
,
,
是线段
上的一个动点,过点
作
垂足为
,连接
,有下列四个结论:①
垂直平分
;②
的最小值为
;③
;④
.其中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bb1548ddc0e5536a35b1bd78c4e7cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569b3d6a23459e586ead541d8c63d636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6d347a29f80f2a8f023947ecf26fa49.png)
A.①② | B.②③④ | C.①③④ | D.①③ |
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2091次组卷
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16卷引用:2023年山东省东营市中考数学真题
2023年山东省东营市中考数学真题(已下线)专题21 图形的相似(共29题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题18图形的相似(精选33道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题32图形的相似(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)2023年四川省眉山市中考数学真题变式题7-12题(已下线)专题4.42 图形的相似(全章直通中考)(培优篇)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)广东省深圳市福田区红岭实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省日照市东港区日照港中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题安徽省宿州市萧县城东初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题辽宁省阜新市彰武县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)清单07 相似(11个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)广东省佛山市南海区大沥镇2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2023年山东省临沂市初中学业水平数学模拟预测题(一)(已下线)专题1 选择题题型(已下线)专题16 相似三角形(考点回归+练透中考6类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)培优冲刺01 三角形中的常见模型综合训练(14模型)-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(全国通用)
名校
6 . 如图,在边长为5的正方形
中,点E,F分别是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab7c15a3ab3217c45fdac06cf380513.png)
上的两点,BE⊥EF,
,则
的长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab7c15a3ab3217c45fdac06cf380513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde6750c4cb459f971842712ed4e6b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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2023-04-15更新
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2040次组卷
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5卷引用:2023年重庆市育才中学校中考一模数学试题
7 . 综合与实践
【问题情境】:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在正方形ABCD中,E是BC的中点,
,EP与正方形的外角
的平分线交于P点.试猜想AE与EP的数量关系,并加以证明;
(2)【实践探究】希望小组受此问题启发,逆向思考这个题目,并提出新的问题:如图2,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),
是等腰直角三角形,
,连接CP,可以求出
的大小,请你思考并解答这个问题.
(3)【拓展迁移】突击小组深入研究希望小组提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图3,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),
是等腰直角三角形,
,连接DP.知道正方形的边长时,可以求出
周长的最小值.当
时,请你求出
周长的最小值.
【问题情境】:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在正方形ABCD中,E是BC的中点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21962141bf9b2606c255ece8d3e0e34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7640ba5db1eefdcc5bdbdb14f5dcb6.png)
(2)【实践探究】希望小组受此问题启发,逆向思考这个题目,并提出新的问题:如图2,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099dd87a526391f830ac2a11e7d7ad56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b78356dbceb326e1b1561e0a15d8ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf7cc67acfa50ef6b21d9aa379e604a.png)
(3)【拓展迁移】突击小组深入研究希望小组提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图3,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099dd87a526391f830ac2a11e7d7ad56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b78356dbceb326e1b1561e0a15d8ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da7bcea5a45eeae211f5851f12a7517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da7bcea5a45eeae211f5851f12a7517.png)
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2022-07-22更新
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3676次组卷
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28卷引用:陕西省西安市碑林区尊德中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学
陕西省西安市碑林区尊德中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考一模数学试题湖北省省直辖县级行政单位2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题湖北省天门市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖北省潜江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县南部学区九年级中考一模数学试题安徽省芜湖市无为市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖南省怀化市溆浦县第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省信阳市罗山县实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)2023年吉林省一模(几何探究题)广东省佛山市第四中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省佛山市禅城区第四中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题四川省达州市达州外国语学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年九年级数学中考模拟预测题2023年贵州省贵阳市开阳县中考数学模拟预测题2023年贵州省贵阳市开阳县九年级适应性测试数学模拟预测题2023年宁夏回族自治区中考猜题数学模拟预测题2022年甘肃省兰州市中考数学真题(已下线)专题1.36 《特殊平行四边形》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)山东省东营市油田胜利第一初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)平行四边形03单元测陕西省咸阳市咸阳高新存志学校2022-2023学年九年级上学期期中检测试题(已下线)九年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)2024年广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学中考一模数学试题广东省茂名市滨海新区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题 山东省临沂市罗庄区2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题江苏省镇江市润州区金山实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
名校
8 . 如图,正方形
的边长为4,点E在边
上,且
,F为对角线
上一动点,连接
,
,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc90c2d45477e166b02359525f40aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce976810ed344b698856d12f78ff0cd8.png)
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2023-09-15更新
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1792次组卷
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15卷引用:2023年广东广州中考数学真题
2023年广东广州中考数学真题山东省 东营市东营区东营市胜利第一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市北辛中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2022年湖南省株洲市第二中学中考一模数学试题(已下线)专题9.29 正方形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.43 中心对称图形——平行四边形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.42 中心对称图形——平行四边形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.25 正方形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)易错模型03 最值模型(八大易错分析+变式训练+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题(全国通用)2024年山东省东营市中考第二次模拟数学试题(已下线)查补培优冲刺02 几何最值类综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)2024年东营市广饶县九年级中考数学二模试题 2024年山东省东营市东营区中考二模数学试题2024年广东省惠州市惠城区中考模拟数学试题2024年广东省惠州市惠城区中考二模数学试题
真题
9 . 【问题背景】
人教版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下:如图,正方形
的对角线相交于点
,点
又是正方形
的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,无论正方形
绕点
怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的
.想一想,这是为什么?(此问题不需要作答)
九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究、内容如下:正方形
的对角线相交于点
,点
落在线段
上,
(
为常数).
(1)如图1,将
的直角顶点
与点
重合,两直角边分别与边
,
相交于点
,
.
①填空:
______;
②求证:
.(提示:借鉴解决【问题背景】的思路和方法,可直接证明
;也可过点
分别作
,
的垂线构造全等三角形证明.请选择其中一种方法解答问题②.)
【类比探究】
(2)如图2,将图1中的
沿
方向平移,判断
与
的数量关系(用含
的式子表示),并说明理由.
【拓展运用】
(3)如图3,点
在边
上,
,延长
交边
于点
,若
,求
的值.
人教版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下:如图,正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e2699bbd62cf03b5f1eaae984287d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e2699bbd62cf03b5f1eaae984287d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究、内容如下:正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52f125abf9625888d5feb7d6d2b5fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)如图1,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d244880e9a28a02df25b4e864b28975e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
①填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
②求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4acd79bb9fb06f7c806eb6e17e4b613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3304c41b7ef6d6f43ec3090c5362f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
【类比探究】
(2)如图2,将图1中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b51d3992644d37dc71c9b5a97d515c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
【拓展运用】
(3)如图3,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f27564bb46555b27e130fe9aad7615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ffc7d1af9053b027cf9e726f5367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f3d9105c0a55832a1ba674ec12364b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-10-10更新
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1692次组卷
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9卷引用:2023年湖北省襄阳市中考数学真题
2023年湖北省襄阳市中考数学真题(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期8班数学周测(14)试卷(已下线)清单15 相似三角形的性质与判定(3个考点梳理+17种题型解读+提升训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)湖北省襄阳五中华侨城实验学校2023-2024学年九年级下学期数学周测(1)(已下线)专题5 回顾教材江苏省盐城市滨海县 2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年江西省九江市第十一中学中考一模数学试题(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(9)
真题
名校
10 . 如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,点F在边CD的延长线上,且
,连接EF交边AD于点G.过点A作
,垂足为点M,交边CD于点N.若
,
,则线段AN的长为_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92034dd2bb9480b18709d01153467f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ece62406732661b930e2c0adbc90ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d2231c7a2875ab6d423dff3ead4069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8edfb89cceeff066215b2985828fe3.png)
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2022-06-23更新
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3735次组卷
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31卷引用:广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
(已下线)广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第09讲 等腰三角形与正方形中的半角模型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略(全国通用)天津市河西区2022-2023学年九年级下学期结课考试数学试卷2023年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题(已下线)黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(云南专用)(已下线)期中测试卷02(考察内容:第十六、十七、十八章)-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(湖北武汉专用)2023年山东省德州市宁津县中考一模数学试题2023年山东省临沂市兰山区中考一模数学试题2023年湖南省衡阳市南岳区中考一模数学试卷2023年四川省成都市中考二模预测数学试题2023年山东省临沂市中考模拟考试数学试题浙江省台州市临海市东塍镇中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年湖南省衡阳市衡山县九年级中考二模数学试题(已下线)专题1.14 特殊平行四边形(全章分层练习)(提高练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)23.2(培优课)半角模型(题型精讲精练)1(原卷版)(已下线)23.2(培优课)半角模型(题型精讲精练)2(原卷版)辽宁省丹东市五校2023-2024学年九年级上学期12月联考(月考)数学试题贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题2023年辽宁省大连市沙河口区格致中学中考数学模拟预测题2022年山西省中考数学真题(已下线)第03课 正方形的性质与判定-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(北师大版)(已下线)2022年山西省中考数学变式题11-15(已下线)专题05 三角形-5年(2018-2022)中考1年模拟数学分项汇编(山西专用)山西省太原市第三十八中学2022-2023学年九年级上学月考数学试卷(10月份)安徽省阜阳实验中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(已下线)专题 2 填空题题型(已下线)第9章 中心对称图形——平行四边形(单元测试·综合卷)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)数学(扬州卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试2024年浙江省中考数学模拟练习模拟预测题(已下线)专题18.26 正方形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)