1 . 如图，在边长为6的正方形中，若，分别是，边上的动点，，与交于点，连接．则的最小值为 ___________．

   

2 . 如图，抛物线 ，经过点 ，， 三点．
   
(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
(2)连接，，N为抛物线上的点且在第一象限，当时，求N点的坐标；
(3)在（2）问的条件下，过点C作直线轴，动点在直线l上，动点 在x轴上，连接 ，，，当m为何值时，的和最小，并求出 和的最小值．

3 . 如图，E、F、G、H分别是正方形边、、、上的点，连接E、F、G、H，若，，则四边形的周长最小值是_____________．
   

4 . 如图所示，正方形的边长为2，点为边的中点，点在对角线上移动，则周长的最小值是（   ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知菱形的边长为6，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，菱形的边长为8，，点E，F分别是，边上的动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在矩形中，，，点E是矩形内部一动点，且，点P是边上一动点，连接、，则的最小值为（       ）

A．8

B．

C．10

D．

8 . 矩形中，，，点P为矩形内一个动点且满足，则线段的最小值为________．

9 . 如图，四边形ABCD为矩形，，，点P是线段上一动点，点M为线段上一点，，则的最小值为______．

   

10 . 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边，上的动点，P是线段的中点，，，G，H为垂足，连接．若，，，则的最小值是______．