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组卷网 > 知识点选题 > 利用垂径定理求值
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2023·安徽·中考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
用勾股定理解三角形 利用平行四边形的判定与性质求解 利用垂径定理求值 半圆（直径）所对的圆周角是直角
真题 名校
1 . 已知四边形内接于，对角线是的直径．

   

(1)如图1，连接，若，求证；平分；
(2)如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长．
2023-06-16更新 | 3110次组卷 | 18卷引用：2023年安徽省中考数学真题
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2022·安徽·中考真题
单选题 | 适中(0.65) |
用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值
真题 名校
2 . 已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（       ）
A．B．4C．D．5
2022-06-16更新 | 4636次组卷 | 22卷引用：2022年安徽省中考数学真题
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2022·湖北宜昌·中考真题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
利用垂径定理求值
真题 名校
3 . 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接．

(1)直接判断与的数量关系；
(2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）．
2022-06-23更新 | 3420次组卷 | 24卷引用：安徽省阜阳市阜阳实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
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2021·北京·中考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用垂径定理求值 同弧或等弧所对的圆周角相等 相似三角形的判定与性质综合
真题 名校
4 . 如图，是的外接圆，是的直径，于点．

（1）求证：；
（2）连接并延长，交于点，交于点，连接．若的半径为5，，求和的长．
2021-06-25更新 | 5479次组卷 | 23卷引用：2023年安徽省合肥市瑶海区三十八中中考一摸数学摸底练习试卷
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2020·江苏南京·中考真题
单选题 | 适中(0.65) |
坐标与图形 根据矩形的性质求线段长 利用垂径定理求值 切线的性质定理
真题 名校
5 . 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（       ）

   

A．B．C．D．
2020-07-19更新 | 6582次组卷 | 48卷引用：安徽省阜阳市阜阳实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
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2023·湖南·中考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 半圆（直径）所对的圆周角是直角 已知正弦值求边长
真题
6 . 如图，是的直径，是一条弦，D是的中点，于点E，交于点F，交于点H，交于点G．

   

(1)求证：．
(2)若，求的半径．
2023-06-20更新 | 1380次组卷 | 14卷引用：2024年安徽省合肥市合肥新站高新技术产业开发区合肥卓越中学中一模考数学试题
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2021·安徽·中考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
直角三角形的两个锐角互余 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 圆周角定理
真题
7 . 如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．
（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；
（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：．
2021-06-16更新 | 4118次组卷 | 20卷引用：安徽省2021年中考数学真题
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2022·四川泸州·中考真题
单选题 | 适中(0.65) |
与三角形中位线有关的求解问题 利用垂径定理求值
真题
8 . 如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（       ）
A．1B．C．2D．4
2022-06-15更新 | 2567次组卷 | 25卷引用：安徽省蚌埠市怀远实验教育集团2022-2023学年九年级下学期数学第一次月考试题
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2021·四川成都·中考真题
填空题 | 适中(0.65) |
几何问题(一次函数的实际应用) 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 相似三角形的判定与性质综合
真题 名校
9 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_________．
2021-06-18更新 | 4123次组卷 | 16卷引用：安徽省宿州市萧县城北初级中学2021-2022学年九年级下学期第一次作业纠错（月考）数学试题（一模）
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2023·浙江金华·中考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
坐标与图形 证明四边形是矩形 利用垂径定理求值 切线的性质定理
真题
10 . 如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点．连接，过点作于点．

   

(1)求证：四边形为矩形．
(2)已知的半径为4，，求弦的长．
2023-06-16更新 | 1209次组卷 | 20卷引用：安徽省阜阳市临泉县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
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