2 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，半径为的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当______时，与坐标轴相切．

3 . 如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是弧AB上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G，若OE＝5，则折痕EF的长为______．

4 . 如图，是的内接三角形，，，连接AO，并延长交于点D，过点C作的切线，与BA的延长线交于点E．

(1)求证：；
(2)若，求线段AE的长．

5 . 如图，在等腰三角形ABC中，已知，，若⊙C的半径为1，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为____________．

6 . 如图，是的外接圆，AB是的直径，点D为的中点，的切线DE交OC延长线于点E．

(1)求证：∥AC；
(2)连接BD交AC于点P，若，，求DE和BP的长．

7 . 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AC是对角线．点E在BC的延长线上，且∠CED＝∠BAC．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）BA与CD的延长线交于点F，若，AB＝4，AD＝2，求AF的长．

8 . 如图，已知点B(0，6)，∠BAO＝30°经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒．
（1）A点的坐标为      ；
（2）用含t的代数式表示点P的坐标;
（3）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问:t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．

9 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD＝BF；
（2）若BC＝6，AD＝4，求⊙O的半径．

10 . 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间．

             

（1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？
（3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，．求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上．（参考数据：，，）