真题
名校
1 . 如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB．
(1)求证：∠ACO＝∠BCP；
(2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数；
(3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
(1)求证：∠ACO＝∠BCP；
(2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数；
(3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
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2022-07-29更新
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2144次组卷
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11卷引用：第三章 圆（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
（已下线）第三章 圆（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）（已下线）第二十四章 圆 单元过关检测02-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）2022年湖南省益阳市中考数学真题湖南省长沙市长郡集团2022-2023学年九年级上学期数学期中限时检测卷湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷（已下线）综合复习与测试（全册）（2）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第08讲 正多边形和圆、弧长和扇形面积（5大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）广东省湛江市雷州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题29圆的有关计算（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】第二十四章 自我综合评价（四）（已下线）专题17 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）
2 . 如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，
，若⊙O半径为3，则图中阴影部分的面积为__________ （结果保留π）
，若⊙O半径为3，则图中阴影部分的面积为
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真题
名校
3 . 如图，
、
是
的弦，过点A的切线交
的延长线于点
，若
，则
___________ °．
、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则
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2022-07-22更新
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3173次组卷
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23卷引用：第二十四章 圆（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）
（已下线）第二十四章 圆（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）2022年江苏省盐城市中考数学真题（已下线）专题14 三角形选择题、填空题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）专题18 圆选择填空题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题24.47 《圆》中考常考考点专题-直线和圆的位置关系（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）江苏省徐州市/云龙区撷秀初级中学2022-2023学年九年级上学期素养调研试题（已下线）专题3.50 圆（中考常考考点专题 直线和圆的位置关系）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版） 河北省唐山市丰南实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（已下线）专题2.18 圆（中考常考考点专题 直线与圆的位置关系）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题2.15 直线与圆的位置关系（全章复习与巩固）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）第二节 与切线有关的证明与计算01技法提练江苏省扬州市宝应县东北片2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年山东省泰安市东平县中考一模数学试题（已下线）黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西新中考专用）（已下线）专题07 圆中有关计算-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）河南省南阳市内乡县初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时广东省深圳市罗湖区滨河实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题安徽省 桐城市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题2024学年江苏省南京市鼓楼区求真中学九年级数学下学期3月模拟预测题（已下线）查补重难点07 圆的相关计算与证明-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）
名校
4 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴、
轴分别交于点
、
，半径为
的
的圆心
从点
（点
在直线上）出发以每秒
个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为
秒，则当
______ 时，与坐标轴相切．
与轴、轴分别交于点、，半径为的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当与坐标轴相切．
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2022-07-19更新
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442次组卷
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12卷引用：第二十四章 圆（单元测试）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）
（已下线）第二十四章 圆（单元测试）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试数学试题江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【南昌新东方】2020年10月雷式三中初三月考 48云南省大理白族自治州祥云县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2.5 直线与圆的位置关系（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）山东省日照市东港区新营中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）24.2.2 直线和圆的位置关系（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）2023年广东省广州市白云区华赋学校中考二模数学试题江西省南昌市松柏学校2021-2022学年九年级上学期月考数学试题（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）云南省昆明市官渡区官渡区云大附中星耀学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
5 . 如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_______ cm．
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2022-07-18更新
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981次组卷
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6卷引用：第二十九章 直线与圆的位置关系（A卷-中档卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级下数学分层训练AB卷【冀教版】
（已下线）第二十九章 直线与圆的位置关系（A卷-中档卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级下数学分层训练AB卷【冀教版】河北省唐山市古冶区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）2.5 直线与圆的位置关系（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）期中押题培优01卷（考试范围：九上全册）-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）2023 年内蒙古自治区乌兰察布市集宁区天立学校九年级数学调研试题
6 . 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠COD＝80°，则∠BAC＝（ ）
| A．100° | B．80° | C．50° | D．40° |
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真题
名校
7 . 是的直径，C是上一点，
，垂足为D，过点A作的切线，与
的延长线相交于点E．
(1)如图1，求证
；
(2)如图2，连接
，若的半径为2，
，求的长．
是的直径，C是上一点，，垂足为D，过点A作的切线，与的延长线相交于点E．(1)如图1，求证
；(2)如图2，连接
，若的半径为2，，求的长．
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2022-07-18更新
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1518次组卷
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6卷引用：第二十七章 相似（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）
（已下线）第二十七章 相似（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）2022年辽宁省大连市中考数学真题2023年福建省福州杨桥中学中考模拟数学试题2023年辽宁省阜新市新邱区中考一模数学试题2023年福建省福州市鼓楼区杨桥中学中考模拟数学试题河南省南阳市内乡县初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
8 . 如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是( )
| A．25° | B．35° | C．40° | D．50° |
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2022-07-14更新
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3744次组卷
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29卷引用：第二十四章 圆（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）
（已下线）第二十四章 圆（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）2022年广西河池市中考数学真题（已下线）24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）专题24.40 《圆》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2022-2023学年九年级上学期第一次月度抽测数学试题江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州建水县建水实验中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.43 圆（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第二节 与切线有关的证明与计算02小题测（已下线）专题10圆辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年四川省泸州市泸县第五中学中考三模数学试题河南省驻马店市确山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年九年级下学期期末数学试题（已下线）第2章 对称图形——圆（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题2.26 切线的性质与判定（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）河南省南阳市内乡县初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定和性质（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）二十八 直线和圆的位置关系（第2课时）（已下线）2023年四川省眉山市中考数学真题变式题7-12题（已下线）XDRzkgssxtzxl943山东省潍坊市寿光市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第24章 圆（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题24.25 切线的性质与判定（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第01讲 直线与圆的位置关系（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）2023年山东省青岛市崂山区中考二模数学模拟试题
名校
9 . 如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是弧AB上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧
恰好与半径OB相切于点G，若OE＝5，则折痕EF的长为______ ．
恰好与半径OB相切于点G，若OE＝5，则折痕EF的长为
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10 . 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（ ）
| A．10cm | B．15cm | C．20cm | D．24cm |
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2022-06-28更新
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1821次组卷
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17卷引用：第2章 对称图形-圆（单元测试）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）
（已下线）第2章 对称图形-圆（单元测试）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）第二十四章 圆 单元过关检测02-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）2022年湖北省鄂州市中考数学真题（已下线）专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）2022年湖北省鄂州市中考数学真题变式题6-10题（已下线）第24章 圆（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）（已下线）第一节 圆的性质及其证明与计算01技法提练2023年山东省滕州市九年级初中学业水平考试模拟（一模）数学试题（已下线）专题07 圆中有关计算-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）2023年吉林省松原市乾安县中考一模数学试题（已下线）专题2.26 切线的性质与判定（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）单元复习课江苏省南京大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟综合评估试题（已下线）专题24.25 切线的性质与判定（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题12选择压轴题（精选60道）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）2024年山东省临沂市罗庄区九年级中考二模数学试题
