1 . 如图，点P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于B、C两点．
（1）求证：△PBA∽△PAC；
（2）若∠BAP=30°，PB=2，求⊙O的半径．
（1）求证：△PBA∽△PAC；
（2）若∠BAP=30°，PB=2，求⊙O的半径．
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2 . 如图，已知
是
的直径，直线
与相切于点
，交的延长线交于点
．作
，垂足为
，连接
．求证：平分
．
是的直径，直线与相切于点，交的延长线交于点．作，垂足为，连接．求证：平分．
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3 . 如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上任一点．
（1）若∠BAC＝30°，过点C作半圆O的切线交直线AB于点P．求证：△PBC≌△AOC；
（2）若AB＝6，过点C作AB的平行线交半圆O于点D．当以点A，O，C，D为顶点的四边形为菱形时，求
的长．
（1）若∠BAC＝30°，过点C作半圆O的切线交直线AB于点P．求证：△PBC≌△AOC；
（2）若AB＝6，过点C作AB的平行线交半圆O于点D．当以点A，O，C，D为顶点的四边形为菱形时，求
的长．
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4 . 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F．
（1）求证：FD=DC；
（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．
（1）求证：FD=DC；
（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．
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2018-12-25更新
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238次组卷
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7卷引用：华东师大版九年级数学下册 第27章 圆 单元检测试卷
华东师大版九年级数学下册 第27章 圆 单元检测试卷人教版九年级数学上第二十四章 圆 单元检测试题2018年秋人教版九年级上册数学 第24章 圆 期末复习题（已下线）【万唯原创】2017年安徽省中考数学-逆袭卷-特训9（已下线）【万唯原创】2018年陕西省-解答题专练-解答题题型专项集训12（已下线）【万唯原创】2020年陕西-试题研究-每日加练2（已下线）【万唯原创】2017年陕西-预测卷-预测卷3
5 . 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=
∠BAC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若∠ABC=65°，AB=6，求劣弧AD的长．
∠BAC．（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若∠ABC=65°，AB=6，求劣弧AD的长．
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2018-09-08更新
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566次组卷
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2卷引用：2018秋九年级数学上册：第二十四章圆章末检测题
6 . 如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．
（1）求证：∠PCA=∠ABC．
（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=
，CF=10，求BE的长
（1）求证：∠PCA=∠ABC．
（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=
，CF=10，求BE的长
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7 . 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙
O于点D，E是
的中点，AE与BC交于点F，∠C＝2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知CD＝4，CA＝6，
①求CB的长；
②求DF的长．
O于点D，E是的中点，AE与BC交于点F，∠C＝2∠EAB．（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知CD＝4，CA＝6，
①求CB的长；
②求DF的长．
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2018-12-05更新
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606次组卷
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5卷引用：北师大版九年级数学下册 第三章 《圆》 单元测试卷
真题
8 . 已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E．
（1）求证：△ABM∽△MCD；
（2）若AD=8，AB=5，求ME的长．
（1）求证：△ABM∽△MCD；
（2）若AD=8，AB=5，求ME的长．
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2018-12-04更新
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997次组卷
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5卷引用：人教版2019届九年级数学下册第27章 相似单元检测
9 . 如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．
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2018-11-17更新
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913次组卷
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4卷引用：2019届华师大版九年级数学下册 第27章《圆》经典题型单元测试题
10 . 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于为点D，BD与半圆O交于点E，
（1）求证：BC平分∠ABD
（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径．
（1）求证：BC平分∠ABD
（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径．
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2018-11-17更新
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1010次组卷
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7卷引用：2019届北师大版九年级数学下册 第 3 章《圆》经典题型单元测试题
2019届北师大版九年级数学下册 第 3 章《圆》经典题型单元测试题2019届人教版九年级数学上册 第 24 章《圆》经典题型单元测试题人教版九年级数学上册 第 24 章《圆》解答题综合练习题2018年秋人教版九年级上册数学《第24章 圆》单元测试题（已下线）第24章 圆【单元提升卷】-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）（已下线）学易密卷：段考模拟君之2018-2019学年九年级数学上学期期末原创卷B卷（福建）【测试范围：华师大版九上全册，九下全册】山东省德州市夏津县第八中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题
