名校
1 . 在中国古代，“方”象征稳定秩序，“圆”代表无限循环，设计中结合“外方内圆”或“外圆内方”以体现天地阴阳和谐．这些设计彰显古人智慧、审美与哲学，传递对和谐、秩序的尊重，如古铜钱、良渚玉琮、中式窗棂．从古代的方圆象征到数学中的正方形与圆，我们探讨它们之间的一些数学问题．
中，O为对角线的交点，
的半径为正方形边长的一半，求证：与
相切；
(2)如图2，在正方形中，
，
，
，
分别与相切于点N，M，E，且
，
，求的半径；
(3)如图3，半径为1的在边长为4的正方形内任意移动，在其任意移动的过程中，所移动过的最大区域面积为_____________．
中，O为对角线的交点，的半径为正方形边长的一半，求证：与相切；(2)如图2，在正方形
中，，，，分别与相切于点N，M，E，且，，求的半径；(3)如图3，半径为1的
在边长为4的正方形内任意移动，在其任意移动的过程中，所移动过的最大区域面积为_____________．
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2 . 如图，在中，
是直径，点C是圆上一点．过点C作的切线交的延长线于点D，若
，则图中阴影部分的面积为_____ ．（结果用含π的式子表示）
中，是直径，点C是圆上一点．过点C作的切线交的延长线于点D，若，则图中阴影部分的面积为
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3 . 图，为的直径，点C为上一点，连接
垂直平分
，垂足为E，且交
于点F，交
于点P，且满足
，连接
．
是的切线；
(2)若
，当
时，求阴影部分的面积．
为的直径，点C为上一点，连接垂直平分，垂足为E，且交于点F，交于点P，且满足，连接．
是的切线；(2)若
，当时，求阴影部分的面积．
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4 . 如图，正六边形
的边长为2，分别以点A，D为圆心，以，
为半径作扇形
，扇形
．则图中阴影部分的面积是（ ）
的边长为2，分别以点A，D为圆心，以，为半径作扇形，扇形．则图中阴影部分的面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在边长为2的等边
中，以为直径构造半圆，则图中阴影部分的面积为_________ ．
中，以为直径构造半圆，则图中阴影部分的面积为
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6 . 如图，在
中，
，
的平分线交于点D，点E在
上，以
直径的经过点D．是的切线；
(2)若点F是劣弧的中点，且
，试求阴影部分的面积．
中，，的平分线交于点D，点E在上，以直径的经过点D．
是的切线； (2)若点F是劣弧
的中点，且，试求阴影部分的面积．
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7 . 如图，
，在射线
上取一点C，使
，以点O为圆心，
的长为半径作
，交射线于点D，连接，以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点E（不与点C重合），连接
．以下结论错误的是（ ）
，在射线上取一点C，使，以点O为圆心，的长为半径作，交射线于点D，连接，以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点E（不与点C重合），连接．以下结论错误的是（ ）
A． | B．  |
C． 的长为π | D．扇形 的面积为12π |
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名校
8 . 如图，在中，
，，
，将绕点C顺时针旋转90°后得到
，点B经过的路径为弧
，将线段绕点A顺时针旋转
后，点B恰好落在
上的点F处，点B经过的路径为弧
，则图中阴影部分的面积是______ ．
中，，，，将绕点C顺时针旋转90°后得到，点B经过的路径为弧，将线段绕点A顺时针旋转后，点B恰好落在上的点F处，点B经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是
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7日内更新
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75次组卷
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2卷引用：2024年山东省泰安市新泰市九年级中考二模数学试题
9 . 如图，是的直径，点A为延长线上一点，点B在上，F点为弧的中点，连接
，延长与的延长线交于点E，
．是的切线；
(2)若点F是
的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．
是的直径，点A为延长线上一点，点B在上，F点为弧的中点，连接，延长与的延长线交于点E，．
是的切线；(2)若点F是
的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．
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10 . 如图，半径为6的扇形
中，
，C是
上一点，
，
，垂足分别为D，E，若
，则图中阴影部分面积为（ ）
中，，C是上一点，，，垂足分别为D，E，若，则图中阴影部分面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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