1 . 如图,是半圆的直径,是弧中点,过点作的垂线,垂足为,交的延长线于点.(1)求证:是半圆的切线;
(2)若,,求阴影部分的面积.
(2)若,,求阴影部分的面积.
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2 . 如图为风力发电机的示意图,叶片外端A到旋转中心O的距离为20米,叶片当前在塔筒左侧且与塔筒夹角为.当叶片从当前位置顺时针旋转到点A与塔筒底端B距离最大时,叶片扫过的面积至少为____________ 平方米.(结果保留)
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3 . 如图,某广场欲在角落半径为5米的扇形区域内做绿化,先在外围种植一圈大叶黄杨作为隔离带,再在内部扇形区域内种植月季花,已知若种植大叶黄杨和月季花的区域面积相等,则扇形的半径为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.π米. |
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4 . 如图,扇形的圆心角,半径,点为扇形内一点,且,延长交于点,当取最小值时,则图中阴影部分的面积为________ .
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5 . 如图1,水车是一种利用水流动力进行灌溉的装置,由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成.水车的示意图如图2,水车(看成)的半径是,水面(看成直线)与交于A,B两点,水车的轴心O到的距离为,水车上均匀分布着若干个竹筒,且水车以每秒的速度逆时针转动,如果把一个竹筒看作圆上一点P,从竹筒P刚露出水面开始计时,设运动的时间为t秒,解决下列问题:(1)求的长以及扇形的面积;(结果保留)
(2)当时,求点P到直线的距离;
(3)若接水槽所在的直线是的切线,且与射线交于点M,,当竹筒P第一次恰好在所在直线上时,求t的值.
(2)当时,求点P到直线的距离;
(3)若接水槽所在的直线是的切线,且与射线交于点M,,当竹筒P第一次恰好在所在直线上时,求t的值.
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名校
6 . 如图,在中,,.以为直径的交于点D,过点D作的切线交于点E.若的半径为2,则阴影部分的面积为_______ .
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7 . 如图,在中,,,点在边上,,以为圆心,长为半径作半圆,恰好与相切于点,交于点,则阴影部分的面积为 ____________________ .
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8 . 如图,在矩形中,,先以点为圆心,的长为半径画弧交于点;再以点为圆心,的长为半径画弧交于点;然后以点为圆心,的长为半径画弧交于点;最后以为直径作半圆.则下列说法正确的是( )
A.四边形为直角梯形 |
B.因为,所以 |
C.不论边长和的长度如何,始终成立 |
D.当点为的中点时,图中由四条圆弧构成的图形的周长为 |
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9 . 如图,折线是一段固定的栅栏,其上方为草场.已知,,.一条长度为的绳子,一头固定在点处,另一头栓着小羊.则小羊活动的最大区域面积为__________ .(结果保留)
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10 . 如图,是的直径,点在上,点为延长线上一点,过点作交的延长线于点,且(1)求证:是的切线;
(2)若线段与的交点是的中点,的半径为,求阴影部分的面积.
(2)若线段与的交点是的中点,的半径为,求阴影部分的面积.
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