1 . 如图，
，
，
，
是圆上的四个点，
，
，
的延长线相交于点
．
(1)求证：
是等边三角形；
(2)若
是直径，
，求阴影部分面积．
，，，是圆上的四个点，，，的延长线相交于点．(1)求证：
是等边三角形；(2)若
是直径，，求阴影部分面积．
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2024-03-13更新
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62次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年上学期数学期末质量监测试卷 （2）
2 . 如图，在中，
，以
为直径的
分别与
，
交于点，
过点作
于点
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若的半径为
，
，求阴影部分的面积．
中，，以为直径的分别与，交于点，过点作于点．(1)求证：
是的切线；(2)若
的半径为，，求阴影部分的面积．
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3 . 如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线
，使得
．
(1)求证：直线是的切线．
(2)过点作
于点，交于点
，若的半径为2，
，求图中阴影部分的面积．
是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得．(1)求证：直线
是的切线．(2)过点
作于点，交于点，若的半径为2，，求图中阴影部分的面积．
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名校
4 . 如图，在
中，
，以直角边为直径的交斜边于点D．点E为边的中点，连接
并延长交的延长线于点F．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若
，求阴影部分的面积．
中，，以直角边为直径的交斜边于点D．点E为边的中点，连接并延长交的延长线于点F．(1)求证：直线
是的切线；(2)若
，求阴影部分的面积．
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2024-01-01更新
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162次组卷
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12卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2019年贵州省遵义市初中毕业生学业考试四模数学试题云南省玉溪市江川区2020-2021学年年九年级上学期期末数学试题（已下线）必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷【山东济南专用】山东省临沂市沂水县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题江苏省如皋市北外附属龙游湖外国语学校2021-2022学年九年级上学期阶段回顾（二）数学试题2023年江苏省淮安市淮阴中学教育集团开明中学中考三模数学试题江苏省盐城市盐城景山中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第12讲 弧长及扇形的面积（2种题型）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）山东省临沂市兰山区临沂第六中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水县第四实验中学（第六实验小学）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题09圆的有关位置关系及计算2（十大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
5 . 如图，点O为
斜边
上的一点，以
为半径的⊙O与
交于点D，与
交于点E，连接
，且平分
(1)求证：是⊙O的切线；
(2)若
，
，求阴影部分的面积（结果保留π）．
斜边上的一点，以为半径的⊙O与交于点D，与交于点E，连接，且平分(1)求证：
是⊙O的切线；(2)若
，，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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2023-11-11更新
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569次组卷
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12卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省广安市岳池县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题22 证切线求面积-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题15 证切线求面积-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）2023年江苏省淮安市洪泽区中考一模数学试题云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省淮安市淮阴区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年九年级上学期第二次联考数学试题山东省滨州市滨州经济技术开发区第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题海南省省直辖县级行政单位2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市南宁高新技术产业开发区民大中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县海门实验中学2023-2024学年九年级上学期1月阶段测试数学试卷
6 . 如图，已知平行四边形
的三个顶点，，在以
为圆心的半圆上，过点作
，分别交，
的延长线于点，，
交半圆于点，连接
.
(1)判断直线与半圆的位置关系，并说明理由.
(2)①求证：
；②若半圆的半径为4，求阴影部分的面积.
的三个顶点，，在以为圆心的半圆上，过点作，分别交，的延长线于点，，交半圆于点，连接.(1)判断直线
与半圆的位置关系，并说明理由.(2)①求证：
；②若半圆的半径为4，求阴影部分的面积.
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名校
7 . 如图，是的直径，C、D是上两点，且D为弧中点，过点D的直线
交的延长线于点E，交的延长线于点F，连接
．是的切线；
(2)若
的半径为2，求阴影部分的面积；
是的直径，C、D是上两点，且D为弧中点，过点D的直线交的延长线于点E，交的延长线于点F，连接．
是的切线；(2)若
的半径为2，求阴影部分的面积；
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2022-10-25更新
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356次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区新疆师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区新疆师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省济宁市梁山县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题（已下线）专题09 直线与圆的位置关系（4大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）
8 . 如图，在中，
，
平分
，交于点D，点O是边上的点，以为弦的交于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，求阴影部分的面积．
中，，平分，交于点D，点O是边上的点，以为弦的交于点E．(1)求证：
是的切线；(2)若
，求阴影部分的面积．
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名校
9 . 如图，在
中，点A是边BE上一点，以AB为直径的与CE相切于点D，
，点F为OC与的交点．
(1)求证：CB是的切线；
(2)连接DB与OC交于点G，
，
，求阴影部分面积．
中，点A是边BE上一点，以AB为直径的与CE相切于点D，，点F为OC与的交点．(1)求证：CB是
的切线；(2)连接DB与OC交于点G，
，，求阴影部分面积．
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10 . 如图，在
中，
，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得
．
(1)求证：是的切线；
(2)当
，
，
时，求阴影部分面积．
中，，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得．(1)求证：
是的切线；(2)当
，，时，求阴影部分面积．
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