1 . 如图，在
中，
，以
为直径的
分别与
，
交于点
，
，过点作
于点
．
（1）判断
与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若的半径为
，
，求阴影部分的面积．
中，，以为直径的分别与，交于点，，过点作于点．（1）判断
与的位置关系，并证明你的结论；（2）若
的半径为，，求阴影部分的面积．
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名校
2 . 如图，为等腰三角形，O是底边的中点，腰与相切于点D．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为3，
，求图中阴影部分的面积．
为等腰三角形，O是底边的中点，腰与相切于点D．(1)求证：
是的切线；(2)若
的半径为3，，求图中阴影部分的面积．
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3 . 如图，已知为等腰三角形，点O是底边上中点，腰与相切于点D.
(1)求证：是的切线；
(2)当，的半径为1时，求图中阴影部分的面积；
(3)设与的交点为G、H，若
，求
的长．
为等腰三角形，点O是底边上中点，腰与相切于点D.(1)求证：
是的切线；(2)当
，的半径为1时，求图中阴影部分的面积；(3)设
与的交点为G、H，若，求的长．
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2024九年级下·广西·专题练习
4 . 如图，在
中，点
在斜边上，以为圆心，
为半径作圆，分别与、相交于点、，连接
，已知
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求劣弧
与弦所围图形的面积．
(3)若
，
，求
的长．
中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求劣弧与弦所围图形的面积．(3)若
，，求的长．
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名校
5 . 如图，以的边为直径作交边于点D，恰有
．
(1)求证：与相切；
(2)在上取点E，使得
，若
，，求阴影部分的面积．
的边为直径作交边于点D，恰有．(1)求证：
与相切；(2)在
上取点E，使得，若，，求阴影部分的面积．
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2023-10-12更新
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285次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题
6 . 如图，是的直径，点
是上的一点，
与的延长线交于点，已知：
，
．
(1)求证：是的切线；
(2)过点
作
于点，若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
是的直径，点是上的一点，与的延长线交于点，已知：，． (1)求证：
是的切线；(2)过点
作于点，若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
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7 . 如图，点O为
斜边
上的一点，以
为半径的⊙O与
交于点D，与
交于点E，连接
，且平分
(1)求证：是⊙O的切线；
(2)若
，
，求阴影部分的面积（结果保留π）．
斜边上的一点，以为半径的⊙O与交于点D，与交于点E，连接，且平分(1)求证：
是⊙O的切线；(2)若
，，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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2023-11-11更新
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569次组卷
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12卷引用：广西壮族自治区南宁市南宁高新技术产业开发区民大中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
广西壮族自治区南宁市南宁高新技术产业开发区民大中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题四川省广安市岳池县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题22 证切线求面积-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题15 证切线求面积-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）2023年江苏省淮安市洪泽区中考一模数学试题云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省淮安市淮阴区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年九年级上学期第二次联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省滨州市滨州经济技术开发区第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题海南省省直辖县级行政单位2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县海门实验中学2023-2024学年九年级上学期1月阶段测试数学试卷
名校
8 . 如图，在中，
，
平分
，点O在上，以点O为圆心，
为半径的圆经过点D，交于点E．
(1)求证：是
的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积．
中，，平分，点O在上，以点O为圆心，为半径的圆经过点D，交于点E．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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9 . 如图，四边形
是平行四边形，以为圆心，为半径的圆经过点
，延长
交于点，
，连接
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，求图中阴影部分面积．
是平行四边形，以为圆心，为半径的圆经过点，延长交于点，，连接．(1)求证：
是的切线；(2)若
，求图中阴影部分面积．
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2023-01-29更新
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210次组卷
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5卷引用：2023年广西壮族自治区初中学业水平考试模拟信息&仿真冲刺卷 数学模拟预测题（三）
2023年广西壮族自治区初中学业水平考试模拟信息&仿真冲刺卷 数学模拟预测题（三）辽宁省葫芦岛市兴城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省扬州树人学校2022-2023学年九年级上学期数学期末试题（已下线）吉林省通化市梅河口市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
10 . 如图，在中，是它的角平分线，
，D在边上，
，以为直径的圆O经过点E．
(1)求证：是的切线；
(2)求图中阴影部分的面积;
中，是它的角平分线，，D在边上， ，以为直径的圆O经过点E．(1)求证：
是的切线；(2)求图中阴影部分的面积;
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2022-11-04更新
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472次组卷
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4卷引用：广西南宁市2022-2023学年九年级上学期第四阶段素质评价数学试题
广西南宁市2022-2023学年九年级上学期第四阶段素质评价数学试题江苏省昆山市城北中学2022?2023学年九年级上数学第一次月考试试题（已下线）第三章 圆（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）（已下线）2024年湖北省初中学业水平考试一模考试数学试题及变式题21-24题
