1 . 如图，在
中，
，以
为直径的
分别与
，
交于点
，
，过点作
于点
．
（1）判断
与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若的半径为
，
，求阴影部分的面积．
中，，以为直径的分别与，交于点，，过点作于点．（1）判断
与的位置关系，并证明你的结论；（2）若
的半径为，，求阴影部分的面积．
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2021-03-15更新
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487次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
2 . 已知的半径为4，
是的直径，与相切于点A，
，
(1)求证：；
(2)求图中阴影部分的面积．
的半径为4，是的直径，与相切于点A，，(1)求证：
；(2)求图中阴影部分的面积．
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3 . 如图，是的直径，C为上一点，连接，作
交于点F，点E在的延长线上，
经过点C，且
．是的切线；
(2)若
，的半径为1，求阴影部分的面积．
是的直径，C为上一点，连接，作交于点F，点E在的延长线上，经过点C，且．
是的切线；(2)若
，的半径为1，求阴影部分的面积．
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2023-12-31更新
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286次组卷
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5卷引用：2024年宁夏银川市第十中学中考二模数学试题
4 . 如图，是半圆
的直径，是弧中点，过点作的垂线，垂足为，交的延长线于点．
是半圆的切线；
(2)若
，
，求阴影部分的面积．
是半圆的直径，是弧中点，过点作的垂线，垂足为，交的延长线于点．
是半圆的切线；(2)若
，，求阴影部分的面积．
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5 . 如图，是的直径，点
是上的一点，与的延长线交于点．已知：
．
(1)求证：是的切线；
(2)过点
作
于点，若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
是的直径，点是上的一点，与的延长线交于点．已知：．(1)求证：
是的切线；(2)过点
作于点，若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
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6 . 如图，是的直径，C、D是上两点，且
，过点D的直线
交的延长线于点E，交的延长线于点F，连结
交于点G．
是的切线；
(2)若
，的半径为2，求阴影部分的面积．
是的直径，C、D是上两点，且，过点D的直线交的延长线于点E，交的延长线于点F，连结交于点G．
是的切线；(2)若
，的半径为2，求阴影部分的面积．
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2022-12-14更新
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210次组卷
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5卷引用：2022年宁夏石嘴山市平罗县初中学业水平模拟（一）数学试题
名校
7 . 如图，是的直径，点B在上，连接
，过圆心O作
，连接
并延长，交
延长线于点A，满足
．
是的切线；
(2)若F是
的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．
是的直径，点B在上，连接，过圆心O作，连接并延长，交延长线于点A，满足．
是的切线；(2)若F是
的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．
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2023-01-29更新
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476次组卷
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8卷引用：2023年宁夏银川市第十八中学中考数学二模模拟试题
名校
8 . 如图，线段AB为⊙O的直径，点C、点D为半圆AB的三等分点，点F为线段AB延长线上一点，且OB=BF．
(1)求证：直线DF是⊙O的切线；
(2)⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
(1)求证：直线DF是⊙O的切线；
(2)⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
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2022-03-13更新
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351次组卷
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5卷引用：2023年宁夏银川市第三中学中考一模数学试题
2023年宁夏银川市第三中学中考一模数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区第三中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题山东省德州市武城县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题湖北省通山县实验初级中学2021-2022学年九年级下学期第三次段考数学试题（已下线）专题22 证切线求面积-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）
名校
9 . 如图，在△ACD中，点B为AC边上的点，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接AE，∠D＝2∠EAC．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若∠D＝60°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若∠D＝60°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
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2022-05-03更新
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609次组卷
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8卷引用：2022年宁夏吴忠市同心县中考模拟数学试题（二模）
2022年宁夏吴忠市同心县中考模拟数学试题（二模）2022年广东省深圳市龙华区九年级4月调研测试（二模）数学试题（已下线）专题22 证切线求面积-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题15 证切线求面积-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）山东省东营市实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2022年安徽省合肥市长丰县吴店中学中考数学一模试卷（已下线）2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考一模数学试题（已下线）2023年广东省佛山市中考一模数学试卷变式题16-20题
真题
10 . 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作
，且CF=CD，连接BF．
(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若∠BAC=45°，AD=4，求图中阴影部分的面积．
，且CF=CD，连接BF．(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若∠BAC=45°，AD=4，求图中阴影部分的面积．
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2022-06-28更新
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1036次组卷
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6卷引用：2023年宁夏回族自治区银川市第十八中学中考一模数学试题
2023年宁夏回族自治区银川市第十八中学中考一模数学试题2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题2023年广东省汕头市金园实验中学九年级下学期第五次阶段考试数学试卷贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年九年级下学期第五次质量监测数学试题（已下线）专题29圆的有关计算（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】2024年内蒙古中考数学模拟预测题
