1 . 已知△ABC为等边三角形，BC＝2，点D从C向A运动（包括端点C，A），以BD为直径在BD上方作半圆☉O，半圆☉O与AB交于点F，点G为AC的中点，点H为半圆弧的中点，∠CBD＝α．

(1)如图1，当α＝0°时，BH＝______；
(2)如图2，0°＜α＜30°，半圆☉O是否始终经过点G，判断并简要说明理由；
(3)如图3，α＝30°时，求图中阴影部分的面积S；
(4)当0°≤α≤60°时，直接写出AH长度的取值范围．

2 . 如图，是同-种蔬菜的两种裁植方法．甲：四珠顺次连结成为一个菱形，且．乙：四株连结成一个正方形。其中两行作物间的距离为行距；一行中相邻两株作物的距离为株距：设这两种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积。设株距都为，其它客观因素都相同．则对于下列说法：

①甲的行距比乙的小；②甲的行距为；③甲、乙两种栽植方式，蔬菜形成的影子面积相同；④甲的空隙地面积比乙的空隙地面积少．其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．
   

4 . 如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

5 . 如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为__．（结果保留

   

6 . 如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为．则：（1）=______；（2）=______．

7 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E．

（1）求AC、BC的长；
（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（取3.14）．