1 . 如图，已知，为的直径，过点A作弦垂直于直径于F，点B恰好为 的中点，连接，．

(1)求证：；
(2)若，求的半径；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

3 . 如图，过⊙O外一点P作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，过PA上一点Q作切线QC交PB于T，切点为C，且QC⊥PA，若BT＝2，∠TOQ＝75°，则阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以闹息“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图（   ）

有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形；②使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；③图2中，等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为；④图3中，在中随机以一点，则该点取自勒洛三角形部分的概率为，上述结论中，所有正确结论的序号是(     )

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

5 . 已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线交于点C．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，，求阴影部分的面积．

6 . 如图，在梯形ABCD中，，上底AD为，以对角线BD为直径的与CD切于点D，与BC交于点E，且为，则图中阴影部分的面积为____.（结果保留根号）

7 . 如图，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，分别以AB、AC为直径作圆，则图中阴影部分的面积是________．

8 . 如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

9 . 如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为__．（结果保留

   

10 . 如图，是的直径，延长弦到点，使，连接，过点作，垂足为．
（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若的半径为，，延长交延长线于点，求阴影部分的面积．