1 . 有一张半径为2的圆形纸片．

(1)如图（1），先将纸片沿直径左右翻折，再上下翻折，刚好完全重合，然后平铺展开，则的大小是______；在上任取一点C（异于A，B），则的大小是______；
(2)如图（2），将纸片沿一条弦翻折，使其劣弧恰好经过圆心O，作出直径，则图中阴影部分的面积是______；
(3)如图（3），是的直径，将劣弧沿弦翻折，交于点D，再将劣弧沿直径翻折，交于点E，若点E恰好是翻折后的劣弧的中点，求图中阴影部分的面积．

2 . 如图，在平行四边形中，是对角线，，以点A为圆心，以的长为半径作，交边于点E，交于点F，连接．且，则阴影部分的面积为 _____________．
   

3 . 如图，是的直径，点C是上一点，与的延长线相交于点P，平分，于点D．

(1)求证：是的切线．
(2)若，，求阴影部分的面积．（结果保留根号及）

4 . 如图，已知的半径为4，是的直径，为的弦，B为延长线上的一点，，且．

(1)求证：为的切线；
(2)求弦的长；
(3)求图中阴影部分的面积．

5 . 如图，在中，直径弦于点，点是延长线上一点，连接平分．

(1)求证：是的切线．
(2)连接，延长交于点，若，，求图中阴影部分面积．

7 . 如图，在正六边形中，，在对角线上取一点P，使得，以P为圆心，长为半径画弧，分别交边于点M、N，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知等腰，，以为直径作交于点，过作的切线交于点，交延长线于点．

(1)求证：．
(2)若，，求图中阴影部分的面积（结果用表示）．

9 . 如图，在四边形中，，，，以中点为圆心作弧及弧，动点从点出发沿线段，弧，弧，线段的路线运动，点从点C运动到点时，线段扫过的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1，的半径为，平行四边形的顶点A，B，C在上，．

(1)求证：是的切线；
(2)若也与相切，求证：四边形是菱形；
(3)如图2，与相交于点E，连接于，当时，求平行四边形的对角线的长及阴影部分图形的面积．