1 . 图①、图②均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点
、
、
、
均落在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．
上确定一点
，使
与
的长度之和最小，并求出该最小值；
(2)在图②中的格线上确定一点
，使
，并求出
的值．
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、均落在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．
上确定一点，使与的长度之和最小，并求出该最小值；(2)在图②中的格线
上确定一点，使，并求出的值．
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真题
名校
2 . 如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在
处，对称轴
与水平线
垂直，
，点在抛物线上，且点到对称轴的距离
，点在抛物线上，点到对称轴的距离是1．
(2)如图②，为更加稳固，小星想在上找一点，加装拉杆
，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点的位置并求出坐标；
(3)为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为
，当
时，函数
的值总大于等于9．求
的取值范围．
处，对称轴与水平线垂直，，点在抛物线上，且点到对称轴的距离，点在抛物线上，点到对称轴的距离是1．
(2)如图②，为更加稳固，小星想在
上找一点，加装拉杆，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点的位置并求出坐标；(3)为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为
，当时，函数的值总大于等于9．求的取值范围．
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2023-07-01更新
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2468次组卷
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15卷引用：2024年西藏自治区日喀则市定日县中考一模数学试题
2024年西藏自治区日喀则市定日县中考一模数学试题（已下线）第9讲 二次函数的实际应用福建省福州市鼓楼区福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题河南省邓州市张村镇第一初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试他2023年贵州省中考数学真题 （已下线）专题22.34 实际问题与二次函数（直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题12 二次函数图象性质与应用（共30道）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）2023年贵州省中考数学真题变式题22-25题（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）2（原卷版）浙江省杭州市萧山区萧山区高桥初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省淄博市博山区博山区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（五四制）浙江省舟山市定海区东海中学（杨羲纪念中学）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题广西南宁市兴宁区第二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）清单02二次函数（14个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）
2020九年级·河南·专题练习
3 . 如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；
（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；
（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．
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