1 . 某车站实行智能通道闸机检票．如图是一个智能通道闸机两闸翼伸出时的截面图，扇形和是闸机的两闸翼，两闸翼成轴对称和均垂直于地面，扇形的圆心角，半径，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为．

(1)求闸机通道的宽度，即与之间的距离（参考数据：，，）；
(2)经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，180人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约3分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．

3 . 如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上，若，，，则线段的长为（　　）

   

A．4

B．

C．

D．7

4 . 如图，在中，，，点，，分别在边，，上，连接，，，已知点和点关于直线对称．若，，则______．

5 . 图1是临安区一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，，则双翼边缘端点C与D之间的距离为 _____（用含α的三角函数表示）．

6 . 如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线l．
   
(1)画出关于直线l的轴对称图形，并写出点的坐标；
(2)在直线l上找一点D，使得的周长最短，在图中画出点D的位置．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点，点，线段和构成一个“L”形，另有点，点，点，连，，．若将这个“L”形沿y轴上下平移，当的值最小时，E点坐标为______；若将这个“L”形沿x轴左右平移，当的值最小时，E点坐标为______．

8 . 如图，，P为内一点，A为上一点，B为上一点，当的周长取最小值时，的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四边形中，，，M，N分别是边，上的动点，当的周长最小时，_________°．