3 . 如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点是抛物线对称轴直线上一动点，点，在直线左侧的抛物线上，点在的左侧，若为等腰直角三角形，，设点，的横坐标分别为，，探究的值是否为定值，若是，求的值；若不是，请说明理由；
(3)点是轴左侧抛物线上一点（不与点重合），过点作轴，垂足为点，直线与直线交于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，求点的坐标．

6 . 如图，在锐角中，点O为和的角平分线交点，过点O作一条直线l，交线段，分别于点N，点M．点B关于直线l的对称点为，连接，，分别交线段于点E，点F．连接，．若，那么的度数为____________（用含有m的代数式表示）．

7 . 如图1，在中，，，动点从点出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动．连接，作点关于的对称点，连接、，设点的运动时间为秒．
   
(1)如图2，当点与点重合时，与相交于点，求证：；
(2)当时，求的值，并求出点落在区域（含边界）内的时长；
(3)当所在直线垂直于的边时，求的值；
(4)当点运动停止后，平移使点落在中点，并绕点旋转使、分别与相交于点，（如图3）．若，请直接用含的式子表示的长．

8 . 在中，，，点D是平面内一点（不与点A，B，C重合），连接，，连接．将沿直线翻折，得到，连接．

(1)如图1，点D在内部，交于点E，点F是上一点，且，连接．
①求证：；
②若，，求点G到直线的距离；
(2)如图2，点D在的内部，试探究，，之间的数量关系并说明理由．