1 . 如图，线段
及过点
的直线
．如果线段
与线段关于直线对称，连接
交直线于点
，以为边作等边
，使得点
在的下方，作射线
交直线于点
．若
，则
的度数为______ （用含
的代数式表示）．
及过点的直线．如果线段与线段关于直线对称，连接交直线于点，以为边作等边，使得点在的下方，作射线交直线于点．若，则的度数为的代数式表示）．
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2 . 如图，
方格纸上的两条对称轴
相交于中心点O，对
分别作下列变换，其中，能将与
重合，即点A与点
重合，点B与点
重合，点C与点
重合的是：（ ）
①先以点A为旋转中心顺时针旋转
，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为对称中心画出与成中心对称的图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转；
③先以直线
为对称轴画出与成轴对称的图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转．
方格纸上的两条对称轴相交于中心点O，对分别作下列变换，其中，能将与重合，即点A与点重合，点B与点重合，点C与点重合的是：（ ）①先以点A为旋转中心顺时针旋转
，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为对称中心画出与
成中心对称的图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转；③先以直线
为对称轴画出与成轴对称的图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转．
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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3 . 如图，点P是
内任意一点，
，点M和点N分别是射线
和射线
上的动点，若
，则
周长的最小值是________ cm．
内任意一点，，点M和点N分别是射线和射线上的动点，若，则周长的最小值是
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4 . 如图，在平面直角坐标系中，
三个顶点的坐标分别为
，与
关于直线对称，反比例函数
的图象经过的中点D，则k的值为_______ ．
三个顶点的坐标分别为，与关于直线对称，反比例函数的图象经过的中点D，则k的值为
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5 . 如图，在矩形
中，
，E是边上一点，
与
关于直线
对称，连接
并延长交
于点G，过点F作
，垂足为点H，设
，请完成下列探究：
________ （用含a的代数式表示）；
中，，E是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点G，过点F作，垂足为点H，设，请完成下列探究：
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名校
6 . 【问题提出】
（1）如图1，在矩形中，
为边上的动点，为
的中点，连接
，
，则
的最小值为______；
【问题探究】
（2）如图2，在菱形
中，点为对角线上一动点（点不与
重合），连接，以为边作菱形
，且
，连接
．求证：
；
【问题解决】
（3）某小区欲建造如图3所示的四边形休闲广场．已知
米，在边上有一个公共则所，测得
米，在边上确定点
，沿
修建正方形儿童活动专区
，按规划要求，沿
修建笔直的小路，为了节省成本，要使所修的小路之和尽可能的短，即
的值最小，试求的最小值．（路面宽度忽略不计）
（1）如图1，在矩形
中，为边上的动点，为的中点，连接，，则的最小值为______；【问题探究】
（2）如图2，在菱形
中，点为对角线上一动点（点不与重合），连接，以为边作菱形，且，连接．求证：；【问题解决】
（3）某小区欲建造如图3所示的四边形
休闲广场．已知米，在边上有一个公共则所，测得米，在边上确定点，沿修建正方形儿童活动专区，按规划要求，沿修建笔直的小路，为了节省成本，要使所修的小路之和尽可能的短，即的值最小，试求的最小值．（路面宽度忽略不计）
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7 . 如图，点A的坐标
，点B的坐标
，在y轴上存在一点P，满足
的值最小，则点P的坐标是______ ．
，点B的坐标，在y轴上存在一点P，满足的值最小，则点P的坐标是
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2024-01-15更新
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46次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
8 . 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
(1)作出关于x轴对称的
，并写出点
的坐标；
(2)在y轴上作点D，使得
最小，并求出最小值．
(3)求出点D的坐标．
在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．(1)作出
关于x轴对称的，并写出点的坐标；(2)在y轴上作点D，使得
最小，并求出最小值．(3)求出点D的坐标．
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名校
9 . 若一次函数
与函数
的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：_______ ．
与函数的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：
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2024-01-12更新
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44次组卷
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7卷引用：八年级数学开学摸底考（辽宁专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷
10 . 如图，点
与点B关于过点
且平行于y轴的直线l对称，则点B的坐标是______ ．
与点B关于过点且平行于y轴的直线l对称，则点B的坐标是
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2023-12-11更新
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62次组卷
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2卷引用：2024年辽宁省初中学业水平模拟考试（三） 数学模拟预测题
