1 . 如图，平面直角坐标系中有一矩形平台，平台下边缘与x轴重合，高度为1，平台上的点光源A发射的光线
经过屏幕
的下端点
后照射到y轴平面镜上的点
处，屏幕
轴，点N的坐标为
．
(2)①直接写出屏幕的中点的坐标：______．
②若将屏幕向右平移，使得光线经过平面镜反射后恰好能照射到屏幕的中点处，求需将屏幕向右平移的距离．
(3)将②中平移后得到的屏幕所在位置再向左平移1个单位长度至屏幕
，并调整点光源A的发射方向，使得光线经过平面镜反射后恰好经过屏幕的上端点
，求此时光线与平面镜的交点
的坐标．
经过屏幕的下端点后照射到y轴平面镜上的点处，屏幕轴，点N的坐标为．
(2)①直接写出屏幕
的中点的坐标：______．②若将屏幕
向右平移，使得光线经过平面镜反射后恰好能照射到屏幕的中点处，求需将屏幕向右平移的距离．(3)将②中平移后得到的屏幕
所在位置再向左平移1个单位长度至屏幕，并调整点光源A的发射方向，使得光线经过平面镜反射后恰好经过屏幕的上端点，求此时光线与平面镜的交点的坐标．
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2 . 题目“如图，
，
，P为线段上一动点，Q为点A关于点P的对称点，连接
．当
有一个内角为
时，求
的长．”甲的答案为
；乙的答案为
；丙的答案为
，则下列说法正确的是（ ）
，，P为线段上一动点，Q为点A关于点P的对称点，连接．当有一个内角为时，求的长．”甲的答案为；乙的答案为；丙的答案为，则下列说法正确的是（ ）
| A．只有甲的答案对 |
| B．甲、乙两人的答案合在一起才完整 |
| C．甲、丙两人的答案合在一起才完整 |
| D．甲、乙、丙三人的答案合在一起才完整 |
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3 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
经过点
，且与x轴、y轴分别交于点B，D，与直线
交于点C．
(2)求
的面积；
(3)已知
是x轴上的一个动点，连接
．
①当
的周长最短时，求点Q的坐标；
②过点Q作y轴的平行线，分别与直线
，
交于点E， F，当
与
的面积之间存在2倍关系时，直接写出a的值．
经过点，且与x轴、y轴分别交于点B，D，与直线交于点C．
(2)求
的面积；(3)已知
是x轴上的一个动点，连接．①当
的周长最短时，求点Q的坐标；②过点Q作y轴的平行线，分别与直线
，交于点E， F，当与的面积之间存在2倍关系时，直接写出a的值．
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名校
4 . 如图，直线
，
相交于点
．
为这两直线外一点，且
．若点关于直线，的对称点分别是点
，
，则，之间的距离可能是（ ）
，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是______ ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
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6 . 如图，在
中，
，
，
．动点从点
出发沿
以
速度向终点
运动，同时点
从点
出发，以
速度沿射线
运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，设点的运动时间为
秒
．的长为______
．
(2)当
时，用含的代数式表示线段
的长______．
(3)连接
．是否存在的值，使得与互相平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
(4)若点关于直线 对称的点恰好落在直线 上，请直接写出的值．
中，，，．动点从点出发沿以速度向终点运动，同时点从点出发，以速度沿射线运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，设点的运动时间为秒．
的长为______．(2)当
时，用含的代数式表示线段的长______．(3)连接
．是否存在的值，使得与互相平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(4)若点
关于对称的点恰好落在上，请直接写出的值．
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名校
7 . 如图，在直角坐标系中，
的顶点坐标分别为：
，
，
．已知
，作点
关于点的对称点
，点关于点
的对称点
，点关于点的对称点
，点关于点的对称点
，点关于点的对称点
，…，
（1）的坐标为_____ ；
（2）按照此规律，则点
的坐标为_____ ．
的顶点坐标分别为：，，．已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，…，（1）
的坐标为（2）按照此规律，则点
的坐标为
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2024-04-03更新
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28次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第十九中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
8 . 如图，在平面直角坐标系中，过点作
轴，垂足为，点关于直线的对称点为，连接
，已知
．
(1)点的坐标为 ．
(2)若点
，请判断的形状，并说明理由．
作轴，垂足为，点关于直线的对称点为，连接，已知．(1)点
的坐标为 ．(2)若点
，请判断的形状，并说明理由．
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9 . 如图，中，点在
上，将点分别以、
为对称轴，画出对称点
、
，并连接
、
．根据图中标示的角度，则
的度数为________ ．
中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，则的度数为
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10 . 如果点
和点
关于直线
对称，则
的值是（ ）
和点关于直线对称，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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