组卷网 > 知识点选题 > 根据成轴对称图形的特征进行求解
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 阅读与思考
下面是小悦同学的一篇数学周记,请仔细阅读并完成相应的任务.

应用所学知识证明直线对称问题

如图1,在平面直角坐标系中画出函数的图象,观察这两条直线,我发现它们关于直线对称,如何证明这个结论呢?经过思考我想到了两种方法:
设直线和直线交于点,点是直线上除点外的任意一点,设点的坐标为
方法一:在图1中作点关于直线对称的点,连接交直线于点,则(依据).
的纵坐标为
设点的横坐标为

代入,得
在直线上.
直线和直线关于直线对称.

            

方法二:如图2,过点作直线的垂线,垂足为,交直线于点
的纵坐标为
代入,得


和点关于直线对称.
直线和直线关于直线对称.

任务:
(1)小悦周记中得到的依据是______;
(2)小悦所用方法主要运用的数学思想是______;
A.公理化思想       B.数形结合思想       C.分类讨论思想
(3)请你选择小悦周记中的一个方法利用图3证明直线和直线关于直线对称.

7日内更新 | 33次组卷 | 1卷引用:2024年山西省大同市部分学校中考三模数学试题
2 . 如图,这是纸飞机的示意图,在折纸的过程中,使得能够重合.如果,那么的度数为________

2024-06-03更新 | 24次组卷 | 1卷引用:山西省太原市外国语学校、太原市实验学校等多校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
3 . 如图,内部一点,且分别为点关于射线,射线的对称点,当时,则的长为(       

A.10B.8C.7D.6
2024-06-01更新 | 28次组卷 | 1卷引用:山西省太原市外国语学校、太原市实验学校等多校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
4 . 如图,以虚线为对称轴,那么“甲”字的对称图形是________字.

2024-06-01更新 | 27次组卷 | 1卷引用:山西省太原市外国语学校、太原市实验学校等多校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
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5 . 阅读理解:阅读以下内容,完成后面任务:
材料一
“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题.其实,数学史上也有不少相关的故事.如下即为其中较为经典的一则:古希腊有一位久负盛名的学者,名叫海伦.他精通数学,物理,聪慧过人.有一天,一位将军向他请教一个问题:如图①,将军从A地骑马出发,要到河边让马饮水,然后再回到B地的马棚,为使马走的路程最短,应该让马在什么地方饮水?

大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题.
如图②,作点B关于直线的对称点,连接与直线交于点P,连接,则的和最小.
理由:如图③,在直线上另取任一点,连接
∵直线是点B的对称轴,点P上,
______,______,(依据1______)
______.
中,∵,(依据2______),
,即最小.
材料二
说明代数式的几何意义,并求它的最小值.
解:
几何意义:如图④,建立平面直角坐标系,点x轴上一点,则可以看成点P与点的距离,可以苔成点P与点的距离,所求代数式的值可以看成线段长度之和,它的最小值就是的最小值.

任务一
______,______,
依据1____________________________________
依据2______________________________________
任务二
利用图④中求出的最小值
任务三
求代数式的最小值.
2024-05-21更新 | 82次组卷 | 1卷引用:数学(山西卷)-学易金卷:2024年中考考前押题密卷
6 . 等边的边长为6,为中线,点E上运动,点F在边上运动,连接,则的最小值是______
2024-04-05更新 | 72次组卷 | 1卷引用:山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

7 . 爱护森林人人有责,如图1,这是山西某中学森林小队为该地区森林鸟类安装的木屋,木屋为轴对称图形,木屋的相关数据(单位:cm)如图2所示,则屋顶A到地面B的距离为____________cm.

2024-03-30更新 | 43次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市临县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
8 . 如图,在等腰三角形中,是边上的中线,点分别是上的动点,连接.当的值最小时,的度数是(       
   
A.B.C.D.
2024-03-02更新 | 48次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市汾阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
9 . 综合与探究
如图,在中,M为线段上一动点(不与BC重合),过点M于点P,延长至点N,使,连接

(1)求的度数;
(2)如图1,当M的中点时,判断的位置关系,并说明理由;
(3)如图2,点C关于的对称点为D,连接于点E,连接,若,求的度数.(用含的代数式表示)
10 . 如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,的三个顶点都在格点上(每个小正方形的顶点叫格点).

(1)在图中画出关于直线成轴对称的
(2)求的面积;
(3)在直线上找一点,使的长最短,请在图中标出点的位置.
2024-01-25更新 | 29次组卷 | 1卷引用:山西省阳泉市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般