1 . 如图,与关于直线l对称,,垂足是O,,则________ .
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2 . 【问题提出】
(1)如图1,在中,,,,点D是的中点,点E在上,且,点F是边上的一个动点,连接、,求的最小值;
【问题解决】
(2)如图2,四边形是某市的一块绿地公园,已知该绿地公园的两个入口G、H分别在、边上,,,,,,,现计划在边上修建一个半径为的圆形休闲娱乐广场(即的圆心在上,且的半径为),再沿直径设置一排休息长椅(宽度忽略不计,且),在F处设置自助饮水设备,需要沿和铺设地下水管,从节约成本的角度考虑,铺设地下水管的长度要最小,请你求出的最小值.
(1)如图1,在中,,,,点D是的中点,点E在上,且,点F是边上的一个动点,连接、,求的最小值;
【问题解决】
(2)如图2,四边形是某市的一块绿地公园,已知该绿地公园的两个入口G、H分别在、边上,,,,,,,现计划在边上修建一个半径为的圆形休闲娱乐广场(即的圆心在上,且的半径为),再沿直径设置一排休息长椅(宽度忽略不计,且),在F处设置自助饮水设备,需要沿和铺设地下水管,从节约成本的角度考虑,铺设地下水管的长度要最小,请你求出的最小值.
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3 . 如图,和关于所在直线成轴对称,,则的度数为____________ °.
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4 . 如图,与关于直线对称,点、、的对应点分别为点、、,若,则的长度为( )
A.3 | B.4 | C.2 | D.1 |
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5 . 如图,在中,连接,,的垂直平分线交于E,交于F,P是线段上一动点,点Q为的中点.若,的面积是24,则的最小值为______ .
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名校
6 . 如图,和关于直线对称,点、、的对应点分别为点、、,点、、、在同一条直线上,若,则的长度为_________ .
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名校
7 . 如图,在中,,点、分别是边、上的动点,若,,,则的最小值为__________ .
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8 . 如图,在中,,为内一点,,分别为,上的动点,连接,,,且,则的周长的最小值为______ .
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名校
9 . (1)如图1,点O是等边的内心,的两边分别交于点D、E,且,若等边的边长为6,求四边形周长的最小值.
(2)为培养学生劳动实践能力,某学校计划在校东南角开辟出一块平行四边形劳动实践基地.如图2所示,劳动实践基地为,点O为其对称中心,且,点E、F分别在边上,四边形为学校划分给九年级的实践活动区域,九年级学生打算在四边形区域种植两种不同的果蔬,即在种植不同的果蔬.在点O处安装喷灌装置,且喷灌张角为,即,并修建三条小路.现要求规划的三条小路总长最小的同时,果蔬种植区域四边形的面积最大.求满足规划要求的三条小路总长的最小值,并计算同时满足四边形面积最大时学校应开辟的劳动实践基地的面积.
(2)为培养学生劳动实践能力,某学校计划在校东南角开辟出一块平行四边形劳动实践基地.如图2所示,劳动实践基地为,点O为其对称中心,且,点E、F分别在边上,四边形为学校划分给九年级的实践活动区域,九年级学生打算在四边形区域种植两种不同的果蔬,即在种植不同的果蔬.在点O处安装喷灌装置,且喷灌张角为,即,并修建三条小路.现要求规划的三条小路总长最小的同时,果蔬种植区域四边形的面积最大.求满足规划要求的三条小路总长的最小值,并计算同时满足四边形面积最大时学校应开辟的劳动实践基地的面积.
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2024-05-28更新
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156次组卷
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2卷引用:2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考五模数学试题
名校
10 . 如图,在中,,,,,是的角平分线,若分别是和边上的动点,则的最小值是_____________ .
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