1 . 如图，
，直线
交
于点
，直线
交于点
，若
，则
的长为（ ）
，直线交于点，直线交于点，若，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 求证：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
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3 . 如图，在矩形
中，
，
，点
和点
分别从点
和点
同时出发，点沿折线
按点
方向向终点运动，点沿线段
按
方向向终点运动，点和点的运动速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为
（秒）．
(1)当点F运动到的中点时，求
的长；
(2)当
的面积是矩形面积的
时，请直接写出t的值；
(3)若点不与点和点重合，在点和点的运动过程中，矩形的边上有一点
，且点
，，，构成的四边形是平行四边形，请直接写出线段
的长．
中，，，点和点分别从点和点同时出发，点沿折线按点方向向终点运动，点沿线段按方向向终点运动，点和点的运动速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为（秒）．(1)当点F运动到
的中点时，求的长；(2)当
的面积是矩形面积的时，请直接写出t的值；(3)若点
不与点和点重合，在点和点的运动过程中，矩形的边上有一点，且点，，，构成的四边形是平行四边形，请直接写出线段的长．
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4 . 如图，在
中，、、分别是边
，，
上的点，
，
，且
，那么
的值为（ ）
中，、、分别是边，，上的点，，，且，那么的值为（ ）| A．4：3 | B．3：2 | C．3：4 | D．2：4 |
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2023-01-12更新
|
129次组卷
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5卷引用：河北省保定市冀英中学天宁校区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
河北省保定市冀英中学天宁校区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（已下线）专题4.8 平行线分线段成比例（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省枣庄市市中区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
5 . 如图，
中，
，
，
．动点
从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿
方向绕行
一周，与垂直的动直线
从开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交，
于，两点．当点运动到点时，直线也停止运动，设点的运动时间为秒．
(1)当点在上运动时，过点作
于，
①当
时，求证：
；
②设
的面积为
，用含的代数式表示，并求当为何值时，有最大值；
(2)当直线等分的面积时求的值，并判断此时点落在的哪条边上；
(3)直接写出时的值．
中，，，．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向绕行一周，与垂直的动直线从开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交，于，两点．当点运动到点时，直线也停止运动，设点的运动时间为秒．(1)当点
在上运动时，过点作于，①当
时，求证：；②设
的面积为，用含的代数式表示，并求当为何值时，有最大值；(2)当直线
等分的面积时求的值，并判断此时点落在的哪条边上；(3)直接写出
时的值．
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名校
6 . 在四边形中，
，点E在上，连接
，与
交于点F，
，
；
(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，若
，猜想
和之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，在（2）的条件下，W为
中点，K为中点，E为的中点，连接
，
，若
，求的长．
中，，点E在上，连接，与交于点F，，；(1)如图1，求证：四边形
是平行四边形；(2)如图2，若
，猜想和之间的数量关系，并证明；(3)如图3，在（2）的条件下，W为
中点，K为中点，E为的中点，连接，，若，求的长．
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7 . 如图，在中，点D，E分别在边，上，下列给出的条件中，一定 能判定
的是（ ）
甲：
；乙：
；丙：
中，点D，E分别在边，上，下列给出的条件中，的是（ ）甲：
；乙：；丙：| A．甲、乙、丙都可以 | B．只有甲和丙 |
| C．只有乙和丙 | D．只有丙 |
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2023-01-10更新
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71次组卷
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2卷引用：河北省三河市燕灵路中学2022-2023学年九年级上学期结课考试数学试题
8 . 如图，半径为
的
内接，
，
．
(1)求的面积；
(2)是
的中点，过点作
于点，过点作
于点，连接，求的长．
的内接，，．(1)求
的面积；(2)
是的中点，过点作于点，过点作于点，连接，求的长．
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9 . 如图：在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A、B两点，点B的坐标为
，点P是抛物线上第一象限内的一点，直线
与y轴交于点C．
(1)求a的值：
(2)当点P是线段的中点时，求点P的坐标．
与x轴交于A、B两点，点B的坐标为，点P是抛物线上第一象限内的一点，直线与y轴交于点C．(1)求a的值：
(2)当点P是线段
的中点时，求点P的坐标．
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22-23九年级上·安徽芜湖·阶段练习
10 . 如图，点D在的边上，，交于点E，
交于点F，下列比例式不成立的是（ ）
的边上，，交于点E，交于点F，下列比例式不成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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