1 . 如图，为的直径，是的切线，过点A作交于点D，连接．

(1)直线与相切吗？并说明理由；
(2)若，求的长．

2 . 如图，表示一个窗户的高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离，已知某一时刻的地面的影长，在地面的影长，则窗户的高是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，A、B、C，D、F，H都是格点，与相交于O，与相交于E，求与的比值．

4 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于，，．

(1)求直线的解析式．
(2)在直线上是否存在点，使的周长为？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
(3)如图2，连接，将沿直线翻折得到．若点为直线上一动点，在平面内是否存在点，使待以、、、为顶点的四边形为菱形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．

6 . （1）解方程：
（2）如图在三角形中， ，已知，，，求的长．

7 . 如图，在菱形中，交的延长线于点，连接交于点，交于点，连接．

(1)求证：；
(2)若菱形的边长为2，，求的长．

8 . 如图，在中，，，．动点P从点C出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．过点P作的垂线交射线于点M，当点M不和点B重合时，作点M关于的对称点N．设点P运动时间为t秒（t＞0）．

(1)求的长；
(2)当点M在边上时，求的长；（用含t的代数式表示）
(3)取的中点Q．
①连接、，当点M在边上，且时，求的长；
②连接，当时，直接写出t的值．

9 . 如图，在中，，，下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，于点G，点F是BC边上一点，且，点D从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为；同时点E由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为．连接EF、ED，设运动时间为．

(1)求当t为何值时，点E在线段BF的垂直平分线上?
(2)设四边形CDEF的面积为，求y与t之间的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．