1 . 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ）

A．△AEE′是等腰直角三角形	B．AF垂直平分EE'
C．△E′EC∽△AFD	D．△AE′F是等腰三角形

2 . 如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为_____．

4 . 如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DFAB于点F,∠BCD=2∠ABD.

（1）求证：AB是☉O的切线；
（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直径BC的长．

5 . 在中，，，，则等于（   ）

A．10

B．8

C．9

D．6

6 . （1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．
（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由．
（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．

7 . 如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD∶OD＝1∶2，则k的值为______．

8 . 如图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．

（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米²？
（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，△PCQ的面积等于12﹒6厘米² ？

9 . 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．

10 . 如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为(          )

A．8

B．9

C．10

D．12