1 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点是线段上一点，过点C作轴，垂足为D，轴，垂足为E，．若双曲线经过点C，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知抛物线与轴交于、两点，，交轴于点，对称轴是直线．

(1)求抛物线的解析式及点的坐标；
(2)连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；
(3)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为秒．
①若与相似，请直接写出的值；
②能否为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

3 . 如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为(          )

A．100cm2

B．150cm2

C．170cm2

D．200cm2

4 . 如图，在中，D、E分别是BC、AC边上一点，．
若，求的度数．
若，，，，求AE的长．

5 . 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，，下列结论：；∽；；正确结论的个数为　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . （11·漳州）如图1，抛物线y＝mx²－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
（1）填空：OB＝_ ▲ ，OC＝_ ▲ ；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；

（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

7 . 如图，抛物线y=ax²+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．

（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

9 . 如图所示，在矩形ABCD中，点F是 BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若，则（     ）

A．4

B．6

C．8

D．10

10 . 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，sinC=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为_____．