1 . A4纸是由国际标准化组织的
定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．这个标准最初是被魏玛共和国在1922年纳入
(编号是
)，虽然其中一些格式法国在同一时期也自行研发出来，不过之后就被遗忘了．定义了 A、B、C 三组纸张尺寸．
纸2次折叠，发现第1次的折痕与纸较长的边重合，由此可求出纸较长边与较短边的比为 ．
(2)探究迁移；将一张纸沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕
，再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在
上（O为两条折痕的交点），设第二条折痕与
交于点E．点E是否为的中点?请说明理由．
(3)拓展应用；利用一张纸经过裁剪获得一张边长为
的正方形纸片进行如下操作：对折正方形
得折痕
，连接
，将
折叠到上，点B对应点H，得折痕
．试说明：G是
的黄金分割点．
定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．这个标准最初是被魏玛共和国在1922年纳入(编号是)，虽然其中一些格式法国在同一时期也自行研发出来，不过之后就被遗忘了．定义了 A、B、C 三组纸张尺寸．
纸2次折叠，发现第1次的折痕与纸较长的边重合，由此可求出纸较长边与较短边的比为 ．(2)探究迁移；将一张
纸沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕，再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在上（O为两条折痕的交点），设第二条折痕与交于点E．点E是否为的中点?请说明理由．(3)拓展应用；利用一张
纸经过裁剪获得一张边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点B对应点H，得折痕．试说明：G是的黄金分割点．
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2024-05-05更新
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133次组卷
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3卷引用：2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）
2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）2024年江苏省徐州市睢宁县第二中学中考模拟数学模拟预测题（4月）（已下线）重难点05 几何压轴综合(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
2 . 如图，点
在函数
的图像上，过点作
轴和
轴的平行线分别交函数
的图像于点
，
，直线
与坐标轴的交点为
，
．横坐标为
，则点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．（用含字母的式子表示）
(2)当点P在函数的图像上运动时，
的面积是否发生变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由．
(3)请直接写出
与
满足的数量关系．
在函数的图像上，过点作轴和轴的平行线分别交函数的图像于点，，直线与坐标轴的交点为，．
横坐标为，则点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．（用含字母的式子表示）(2)当点P在函数
的图像上运动时，的面积是否发生变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由．(3)请直接写出
与满足的数量关系．
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2024-04-24更新
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90次组卷
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2卷引用：2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）
3 . 如图，在矩形中，
，点P是边上的一个动点（点P不与点A，D重合），将
沿
折叠，使点A落在点
的位置，连接
，若
，则
的长为____________ ．
中，，点P是边上的一个动点（点P不与点A，D重合），将沿折叠，使点A落在点的位置，连接，若，则的长为
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4 . 如图，已知平行四边形中，
，
，
，点是
延长线上一点，
，点为
的中点，连接交
于点
，则的长为__________ .
中，，，，点是延长线上一点，，点为的中点，连接交于点，则的长为
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5 . 如图所示，在矩形中，
，垂足为E，
，则
的长为______ ．
中，，垂足为E，，则的长为
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2024-04-13更新
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76次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题
6 . 如图，为
的直径，点C是上一点，与相切于点C，过点B作
，连接，．
(1)求证：是
的平分线；
(2)若
，
，求的长；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
为的直径，点C是上一点，与相切于点C，过点B作，连接，．(1)求证：
是的平分线；(2)若
，，求的长；(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
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7 . 如图，正方形，
，点在边上，
，将
沿对折至
，延长交边于点，连接
、
，下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中正确结论是____ ．
，，点在边上，，将沿对折至，延长交边于点，连接、，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论是
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8 . 如图所示，小亮同学用自制的直角三角形纸板
测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边
保持水平，并且边
与树顶
在同一直线上．已知纸板的两条边
，
，延长交于点
，测得边离地面的高
，
，则树高等于___ 
．
测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与树顶在同一直线上．已知纸板的两条边，，延长交于点，测得边离地面的高，，则树高等于．
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9 . 如图所示，在正方形中，是的中点，是上的一点，
，下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
中，是的中点，是上的一点，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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10 . 如图所示，在
中，
，分别是，的中点，若
的面积为4，则的面积为（ ）
中，，分别是，的中点，若的面积为4，则的面积为（ ） | A．8 | B．12 | C．14 | D．16 |
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