1 . 如图，是的直径，是的弦，且平分，过点作的切线，交的延长线于点，连接．

(1)求证：；
(2)若点恰好为的中点，，求的半径．

2 . 如图所示，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，点A，B，C，D都在格点上，线段与相交于点E，则等于（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在中，，以为直径的分别交于点，连接，则的长为（       ）

   

A．1

B．

C．2

D．

4 . 如图，在中，，在平面内任取一点，连接（），将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，．

(1)请根据题意补全图；
(2)猜测和的数量关系并证明；
(3)当点位于射线上时，作射线交于点，把绕点旋转，，时，直接写出的长．

6 . 如图，四边形是正方形．

(1)问题解决：如图①，若，分别是，上的点，且．求证：；
(2)类比探究：如图②，若点，，，分别在，，，上，且，求证：F．
(3)迁移应用：如图③，在中，，，点是的中点，点是上一点，且，求：的值．

7 . 如图，平行于的直线把分成两部分，，则的值是_____．

8 . 如图，，反比例函数的图象过点B，若点A的坐标为，，则___________．

9 . 如图，在中，点D，E分别是上的点，且，若，则（     ）

A．1：1 6

B．1∶18

C．1：20

D．1：24

10 . 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在x轴上找一点P，使最大，求出点P的坐标；
(3)在x轴上是否存在点P，使得是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．