1 . 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD．
（1）请根据题意补全图1；
（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；
（3）作射线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°，AB=2，AD=1时，补全图形，直接写出PB的长．

2 . 如图，已知直线与相切于点T，直线与相交于A，B两点．
   
(1)求证：；
(2)若，求图中阴影部分的面积．

3 . （2016贵州省黔东南州）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且=PE•PO．
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为_________．

5 . 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）

A．DE=BC

B．

C．△ADE∽△ABC

D．S△ADE：S△ABC=1：2

6 . 如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=______．

7 . 如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120⁰．

（1）求这条抛物线的表达式；
（2）连接OM，求∠AOM的大小；
（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

9 . 如图，是的直径，是弦，于E，交于D．

（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）若，，求的半径．

10 . 如图，在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为（   ）

A．

B．

C．

D．