1 . 如图，在等腰三角形
中，
，点P在
平分线
上，过点P作线段
分别交
，
于点E，F，已知
．
；
(2)若
是的中点，求
的长．
中，，点P在平分线上，过点P作线段分别交，于点E，F，已知．
；(2)若
是的中点，求的长．
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2 . 如图，在
中，
，以
为直径作
交于点D，过点O作的平行线
，交
于点E，作射线
交的延长线于点F，连接．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积．
中，，以为直径作交于点D，过点O作的平行线，交于点E，作射线交的延长线于点F，连接．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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3 . 如图，已知在
中，，以直角边为直径作，交斜边于点
，连接．
(1)若
是的中点，连接，求证：与相切；
(2)若
，
，求边的长．
中，，以直角边为直径作，交斜边于点，连接．(1)若
是的中点，连接，求证：与相切；(2)若
，，求边的长．
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4 . 如图，在中，D，E分别是
上的点，连接，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求的长．
中，D，E分别是上的点，连接，且．(1)求证：
；(2)若
，，，求的长．
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5 . 如图，在四边形
中，
，
，
．
(1)求证：
．(2)若
，
，点P从A点出发，以
的速度沿向终点B匀速运动，同时点Q从B点出发，以
的速度沿向终点C匀速运动.当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为
．①当t为何值时，四边形
的面积等于
？
②当t的值为______时，以B，P，Q三点为顶点的三角形与
相似．
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6 . 如图，D，E分别是的边
上的点，
，
，
相交于点
．若
，则
（ ）
的边上的点，，，相交于点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在正方形中，点E是
边的中点，的垂直平分线分别交，边于点F，G，垂足为点H．若
，则
的长为 __ ．
中，点E是边的中点，的垂直平分线分别交，边于点F，G，垂足为点H．若，则的长为 
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2024-03-10更新
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126次组卷
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5卷引用：2024学年贵州省毕节市织金县部分学校九年级下学期一模考试数学试题
2024学年贵州省毕节市织金县部分学校九年级下学期一模考试数学试题山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第06讲 正方形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第10讲 专题5 正方形中的三大模型-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）专题05 三角形中的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）
8 . 如图，小明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与大楼的距离
，他与镜子的距离
是
时，刚好能从镜子中看到楼顶
，已知他的眼睛到地面的高度为
，结果他很快计算出大楼的高度，你知道有多高吗？请加以说明．
，他与镜子的距离是时，刚好能从镜子中看到楼顶，已知他的眼睛到地面的高度为，结果他很快计算出大楼的高度，你知道有多高吗？请加以说明．
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9 . 如图，在
中，
，射线
交
于点D，E是射线上一点，且
，连接
．
(1)求证：
；
(2)若平分
，求证：
．
中，，射线交于点D，E是射线上一点，且，连接．(1)求证：
；(2)若
平分，求证：．
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10 . 如图，与
是位似图形，点是位似中心，若
，且的面积为1，则的面积为（ ）．
与是位似图形，点是位似中心，若，且的面积为1，则的面积为（ ）． | A．2 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2023-10-29更新
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216次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
