山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

山西 九年级 期末 2024-01-20 174次 整体难度： 容易 考查范围： 方程与不等式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数

一、单选题 添加题型下试题

23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85)

1. 一元二次方程的一根为，另一根为（     ）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 30次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85)

2. 若，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 26次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85)

3. 打印机是一种可以“打印”出真实物体的设备．如图是打印的一个积木模型，它的俯视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 75次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85)

4. 如图，已知直线，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F．若，，，则的长为（     ）
   

A．4.8

B．5

C．6

D．

2024-01-21更新 | 68次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85)

5. 如图，在中，对角线，相交于点．下列说法不一定正确的是（     ）
   

A．若，则是菱形	B．若，则是正方形
C．若，则是矩形	D．若，则是矩形

2024-01-20更新 | 111次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85)

6. 年月日晚点，习近平主席的新年贺词如约而至，贺词内容备受关注．在一个有人的社区，随机调查人，其中有人学习了习主席的新年贺词．由此可估计，在该社区随机采访一人，他学习了习主席新年贺词的概率约是（     ）

A．

B．

C．

D．

2024-01-21更新 | 45次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 适中(0.65)

7. 如图，在矩形中，，点E在边上，且，若平分，则的长是（     ）

   

A．4.5

B．5

C．5.5

D．6

2024-01-19更新 | 105次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 容易(0.94)

8. 2023年12月10日，龙城太原迎来这个冬天的第一场大雪．为了方便通行，同学们将教学楼前的矩形空地清扫出宽度相同的通道（如图阴影部分为通道），保留了3块面积均为的积雪活动区．已知矩形空地的长为，宽为，若设通道的宽为，则根据题意可得方程（     ）
   

A．	B．
C．	D．

2024-01-20更新 | 83次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85)

9. 已知和是反比例函数图象上的两点，则与的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2024-01-20更新 | 34次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

单选题 | 适中(0.65)

10. 如图，四边形是一张矩形纸片．折叠该矩形纸片，使边落在边上，点B的对应点为点F，折痕为，展平后连接；继续折叠该纸片，使落在上，点D的对应点为点H，折痕为，展平后连接．若矩形矩形，，则的长为（     ）．

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 98次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2021·江苏无锡·一模

填空题 | 较易(0.85)

11. 反比例函数的图像经过点，则m的值为________．

2021-05-15更新 | 227次组卷 | 3卷引用：2021江苏省江阴市中考调研考试数学试题（一模）

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23-24九年级上·山西太原·期末

填空题 | 容易(0.94)

12. 信息技术课外活动中，小彬设计了一个如图的等边三角形电子靶盘，它被等分成A，B，C三个区域．根据预定程序，每按一次按钮，在靶盘的某一个区域内会有一点随机闪烁．若小彬连续按两次按钮，则闪烁的两点均在A区域内的概率是___________．

2024-01-20更新 | 34次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

填空题 | 较易(0.85)

13. 如图，已知和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上．周长为5，若，则的周长为___________．

2024-01-21更新 | 43次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

填空题 | 适中(0.65)

14. 如图，点A在函数的图象上，过点A作轴于点B，作轴交函数的图象于点C，连接，四边形的面积为___________．

2024-01-19更新 | 126次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，在正方形中，点E是边的中点，的垂直平分线分别交，边于点F，G，垂足为点H．若，则的长为 __．

2024-03-10更新 | 142次组卷 | 5卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24九年级上·山西太原·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85)

16. 解方程：
(1)；
(2)．

2024-01-20更新 | 70次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

17. 我国已发现的唐代木构建筑遗存共有四座，全部位于山西，分别是五台山佛光寺东大殿、五台山南禅寺大佛殿、平顺县天台庵正殿、芮城广仁王庙正殿．历史研学小组收集了这四座古建筑的图片（除正面图案外完全相同），依次记为A，B，C，D．现将四张图片背面朝上放置于桌面，搅匀后甲先从中随机抽取一张，不放回，乙再从剩余图片中随机抽取一张．利用列表或画树状图的方法求甲、乙两人中有一人抽到图片B的概率．

2024-01-20更新 | 23次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

18. 如图，已知矩形中，和的平分线交于边上一点．点为矩形外一点，四边形为平行四边形．求证：四边形是正方形．

2024-01-19更新 | 176次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85)

19. 罗伯特·波义耳（）是英国物理学家和化学家，他确立了科学实验的可重复性原则．1662年，波义耳在大量实验的基础上，得出了著名的波义耳气体定律：温度不变时，密闭容器内气体压强是其体积的反比例函数，已知某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（）与气体体积V（）的函数图象如图所示．

(1)求p与V之间的函数关系式；
(2)若气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

2024-01-20更新 | 59次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85)

20. 月初，中央广播电视总台发布2024年春晚的主题为——“龙行龘龘，欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注．据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．春节来临之际，商场以元/件的进价购进一款印有“龘”字图案的卫衣．试销发现：当售价为元/件时，平均每天能卖出件；若这种卫衣的售价每下降元，则平均每天能多售出件．商场要使销售此款卫衣平均每天的利润为元，且尽可能让利于消费者，每件卫衣应降价多少元？

2024-01-20更新 | 58次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

21. 某“综合与实践”小组开展测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量报告如下．

课题	测量旗杆的高度
成员	组长：×××          组员：×××，×××，×××
测量工具	皮尺，标杆
测量示意图			说明：在水平地面上直立一根标杆，观测者沿着直线后退到点，使眼睛、标杆的顶端、旗杆的顶端在同一直线上．
测量数据	观测者与标杆的距离	观测者与旗杆的距离	标杆的长	观测者的眼睛离地面的距离
问题解决	如图，过点作于点，交于点．

请根据以上测量结果及该小组的思路，求学校旗杆的高度．

2024-01-19更新 | 116次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

22. 综合与实践
问题情境：数学课上，同学们以菱形为背景，探索动点运动过程中产生的几何问题．
已知，在菱形中，，对角线，点E是射线上的一个动点，连接，与关于边所在直线对称．

初步探究：（1）如图1，小颖同学研究了时的情形，并提出如下问题，请你解答：
①判断四边形的形状，并说明理由；
②此时线段的长为________________________________；
拓展延伸：（2）小彬同学研究了时的情形，请你直接写出此时线段的长．

2024-01-19更新 | 189次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4)

23. 综合与探究
如图1，平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在反比例函数与的图象上，顶点在轴正半轴上．已知顶点的横坐标为1．
       
     
(1)直接写出点，的坐标；
(2)求反比例函数的表达式；
(3)如图2，点M是反比例函数图象上的一个动点，设点M的横坐标为m，过点M作x轴的垂线交的图象于点N，垂足为点E．连接，，若，直接写出m的值．

2024-01-21更新 | 78次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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