2 . 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第四象限交于点P．轴于点A，轴于点B．一次函数的图象分别交工轴、y轴于点C、点D，且，．

(1)求点D的坐标；
(2)求一次函数与反比例函数的解析式；
(3)求不等式的解集．

3 . 如图，在正方形中，E是的中点，F是边上的点，，连接并延长交的延长线于点G．

(1)求证：
(2)若正方形的边长为8，求的长．

4 . 如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的投影长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

5 . 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）如果，，求线段PA的长．

6 . 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OEAB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为（          ）

A．

B．4

C．5

D．6

7 . 如图在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，且EMAD，ENCD，则下列式子中错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，是的直径，弦，垂足为，连接，过上一点作交的延长线于点，连接交于点，且，连接．

（1）求证：是的切线；
（2）延长交的延长线于点，若，，求的值．

9 . 如图，抛物线与轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线，顶点为D，点B的坐标为．
（1）填空：点A的坐标为_________，点D的坐标为_________，抛物线的解析式为_________；
（2）当二次函数的自变量：满足时，函数y的最小值为，求m的值；
（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，是的外接圆，点E是的内心，AE的延长线交BC于点F，交于点D，连接BD，BE．
（1）求证：；
（2）若，，求DB的长．